一、前言
　　
　　隨著我國集中供熱事業(yè)的迅速發(fā)展，供熱網(wǎng)的規(guī)模隨之?dāng)U大，復(fù)雜程度相應(yīng)提高，大型的集中供熱系統(tǒng)一旦出現(xiàn)事故會(huì)帶來社會(huì)影響，所以必須提高供熱輸配管網(wǎng)的安全性和可靠性。管路系統(tǒng)中由于閥門誤動(dòng)作或事故停泵等原因造成的流體速度變化會(huì)產(chǎn)生具有破壞性的水錘．調(diào)查表明，很多事故都起因于管道內(nèi)產(chǎn)生氣泡，并隨氣泡潰滅引起水燙。由于供熱系統(tǒng)的水溫較高，相對(duì)來說水的汽化壓力也較高，出現(xiàn)水錘時(shí)一方面出現(xiàn)壓力的急劇升高和降低，另一方面壓力下降達(dá)到水的汽化壓力時(shí)，使水汽化，極易發(fā)生氣泡，產(chǎn)生空穴，重則產(chǎn)生空泡潰滅水錘，輕則產(chǎn)生汽蝕，降低了管道的使用壽命．上述問題在熱水供熱系統(tǒng)中比在一般的輸液系統(tǒng)中要嚴(yán)種得多，是一個(gè)不容忽視的問題。本文研究了熱水供熱系統(tǒng)中空泡形成和潰滅的原因，提出了分析熱水供熱系統(tǒng)中空泡潰滅水錘的可行方法．
　　
二、空泡的形成
　　
　　在供熱系統(tǒng)管道中如果發(fā)生壓力減小的現(xiàn)象，就會(huì)引起一個(gè)向下游傳遞的負(fù)壓波，從而降低供熱管道中的流速：而下游的水在波到達(dá)以前，仍以原來的速度運(yùn)動(dòng)，管道中這兩部分水流速度的差別，相當(dāng)于使水柱受到拉伸，而水是不抗拉伸的，當(dāng)壓力降低到汽化壓力時(shí)，管內(nèi)形成蒸汽穴．當(dāng)水柱處于汽化壓力下，其內(nèi)部產(chǎn)生空泡，這種現(xiàn)象稱為液柱分離．
　　如果管內(nèi)水中含有溶解的空氣，那么壓力下降到一定程度以后，原來溶解在水里的氣體就會(huì)釋放出來，這種現(xiàn)象稱作氣體透出。氣體在出是一個(gè)緩慢的過程，在管道中壓力發(fā)生瞬變的情況下，負(fù)壓波持續(xù)的時(shí)間不會(huì)很長，所以只有少量氣體逸出；但是，這些少量氣體將會(huì)影響水錘波傳播速度．顯然在液體壓力降到汽化壓力之前，溶解于水中的空氣就會(huì)以汽泡形式放出．
　　除了向下游傳播的負(fù)壓波會(huì)產(chǎn)生液柱分離外，當(dāng)下游側(cè)減壓時(shí)，例如起動(dòng)一個(gè)泵或開啟一個(gè)閥門，也可能導(dǎo)致泵前、閥前管道內(nèi)的液柱分離，形成空泡．在空泡形成以后，其體積會(huì)繼續(xù)擴(kuò)大，直到空泡前后的兩個(gè)水柱的速度相等為止．
　　在熱水系統(tǒng)中，空泡形成的幾率是很高的。由于供熱系統(tǒng)水溫較高，水的汽化壓力也就比較高，例如供水溫度150℃時(shí)，則水的汽化壓力是38．6米水往．當(dāng)負(fù)壓波引起壓力降低，低于當(dāng)?shù)責(zé)崴疁囟葘?duì)應(yīng)的汽化壓力時(shí)；管道內(nèi)就會(huì)產(chǎn)生空泡．此外，管線鋪設(shè)一般循地形變化進(jìn)行，會(huì)有上坡、下坡，當(dāng)泵停止運(yùn)行時(shí)，管線爬坡的高處容易形成液柱拉斷，出現(xiàn)較大范圍的空泡段．
　　
三、空泡潰滅及其危害
　　
　　在空泡形成以后，空泡處的壓強(qiáng)就不會(huì)再降低，這是因?yàn)榭张萏幨菤怏w而不是液體，破壞了水的連續(xù)性．如果邊界條件發(fā)生變化，通常上游的水柱會(huì)加速，而下游的水柱會(huì)減速；從而使上游的水柱趕上下游的水柱、空泡破裂、潰滅；或者當(dāng)空泡中的氣體帶到下游壓強(qiáng)較大的區(qū)域時(shí)，發(fā)生空泡的條件消失，也發(fā)生空泡的潰滅．如果空泡潰滅時(shí)其上下游水柱的瞬間速度差值是△V，那么水頭的升高值可按下式計(jì)算：
　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）
　　式中：a--水錘波傳播速度，（m／S）：
　　　　　g--重力加速度，（m／S²）。
　　這個(gè)水頭增加量可以大到足以破壞管子。
　　小型空泡的潰滅有時(shí)還不足以造成管道的立即破壞，但是空泡潰滅的同時(shí)，水質(zhì)點(diǎn)將以高速填充空穴，發(fā)生相撞，這些現(xiàn)象發(fā)生在固體壁上會(huì)使管壁受到腐蝕破壞，這是因?yàn)槠菰诮饘俦砻婺Y(jié)時(shí)，金屬表面受到利刃似的高頻強(qiáng)烈沖擊，致使金屬表面出現(xiàn)麻點(diǎn)以至穿孔，有時(shí)在這種破壞力作用的同時(shí)，還伴有電解、化學(xué)腐蝕多種很復(fù)雜的作用．
　　在熱水管道中；如果有空泡形成；在壓力正負(fù)波動(dòng)時(shí)，汽泡在正壓力下又凝結(jié)成水，產(chǎn)生最危險(xiǎn)的空泡潰滅水錘。這是由于空泡體積大，凝結(jié)成水后，體積中出現(xiàn)瞬時(shí)真空，這時(shí)空泡四周的水會(huì)以極快的速度沖向真空的那段體積，對(duì)撞的水有截流現(xiàn)象而產(chǎn)生水錘。一般地說，這種水錘壓力極高，危險(xiǎn)性極大，這種空泡的形成和潰滅過程往往像拉鋸一樣要反復(fù)多次，使管道受到高頻壓力的沖擊和剝蝕，降低了管道的使用壽命。
　　當(dāng)供熱管線爬坡的高處出現(xiàn)液柱拉斷時(shí)，此時(shí)若突然啟泵，大流量運(yùn)行，高處的空泡也會(huì)因壓力升高使汽泡凝結(jié)為水，真空柱段使水流快速撞擊引發(fā)空泡潰滅，造成管線極大的壓力峰值，壓力大幅度上升，破壞管線．
　　通過以上的分析可見，空泡潰滅的危害性是相當(dāng)嚴(yán)重的．以往在輸水管路多次爆裂時(shí)，人們僅僅歸咎于管材不好或施工質(zhì)量欠佳，甚至溫度變化等等，而對(duì)上述原因沒有足夠重視。
　　
四、熱水供熱系統(tǒng)空泡潰滅水錘分析模型
　　
　　在分析供熱系統(tǒng)的空泡潰滅現(xiàn)象時(shí)，有很多數(shù)據(jù)通常是很難準(zhǔn)確求得的，例如：分布在整個(gè)液體中自由汽泡的總量；作為壓力和時(shí)間函數(shù)的空氣釋出率等等。這些都給問題的研究帶來很大困難、涉及到水、汽兩相流的問題，因此變得更為復(fù)雜．本文只是從"宏觀的"觀點(diǎn)來分析問題，而不是把注意力集中在兩相流的氣泡動(dòng)力學(xué)上．
　　
　　1．模型的基本假設(shè)
　　當(dāng)供熱管道中出現(xiàn)空泡時(shí)，認(rèn)為空泡使水柱分離，而在壓力升高時(shí)，被分離的水柱再度擬合，互相撞擊．形成壓力急劇上升．水柱分離及再度擬合現(xiàn)象的物理模型，基于以下假定：
　　（1）初始定常態(tài)沒有自由空氣或其它氣體；
　　（2）瞬變期間沒有氣體釋出，波速保持不變；
　　（3）水柱在分離后，兩水柱的截面與管軸線是垂直的，兩水柱之間的空穴充滿蒸汽、其力等于水的汽化壓力；
　　（4）水柱分離發(fā)生在管道分段的計(jì)算截面上．
　　
　　2．模型的數(shù)學(xué)處理
　　在供熱系統(tǒng)中流體管路的軸向長度遠(yuǎn)大于橫向長度，其軸向流動(dòng)速度遠(yuǎn)大于其橫向流動(dòng)速度，因而可以略去橫向流動(dòng)速度分量，認(rèn)為所有流動(dòng)參數(shù)是沿管路橫截面求平均值；液體流動(dòng)用于一元流動(dòng)，計(jì)算截面之間的流體遵循常規(guī)的連續(xù)方程和運(yùn)動(dòng)方程
　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2)
　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　(3)
　　式中：H-一側(cè)壓管水頭，（mH₂0）；
　　　　　t-一時(shí)間，（s）
　　　　　D-一管內(nèi)徑，（m）；
　　　　　X-一計(jì)算點(diǎn)距起始點(diǎn)的坐標(biāo)距離，（m）；
　　　　　f-一管道沿程磨擦阻力系數(shù)；
　　　　　v-一速度，（m／s）
　　對(duì)于無空泡液體的流動(dòng)，利用矩形網(wǎng)絡(luò)及其定解條件就可以進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)樵谟?jì)算截面上壓頭和流量都是單值的．但是對(duì)于有空泡的流動(dòng)，盡管可以認(rèn)為截面處的壓力是單值的，但是出入截面的流量必定有差別，因此當(dāng)截面處出現(xiàn)空泡時(shí)，須對(duì)這個(gè)截面作新的內(nèi)部邊界條件處理．截面積的變化應(yīng)滿足連續(xù)方程：
　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(4)
　　式中：Qu--一流人截面的流量，
　　　　　Q--一流出截面的流量。
　　　　　V--一空泡的體積．
　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖1　在管道中i截面出現(xiàn)空泡圖示
　　出現(xiàn)空泡的內(nèi)部邊界條件是建立在規(guī)定時(shí)間間隔法的網(wǎng)格處
　　理基礎(chǔ)上．如圖1所示，認(rèn)為i截面是集中空泡的的截面。其內(nèi)部
　　邊界條件如下；
　　　　（1）取IC_i＝l，i截面有空泡；
　　
　　　　（2）取H_pi＝Z_i－H＋H_V
　　其中：Z_I--i截面的位置水頭，
　　　　　H-一當(dāng)?shù)卮髿鈮侯^，
　　　　　Ｈv-一絕對(duì)蒸汽壓頭；
　　
　　〔3）計(jì)算△t內(nèi)流人截面i的流量O_pui以及流出截面的流量Q_pl;
　　（4）計(jì)算空泡體積
　　 　　　　　　　　　　　
　　只要空泡體積是正的，則截面i處的壓力保持為蒸汽壓力
　　差VCAVi．＜0，那么邊界條件變?yōu)椋?BR>　　　　（1）取I_Ci=0，i截面無空泡；
　　　　（2）取VACVi＝0，空泡體積為零；
　　　　（3）計(jì)算H_pi＝0．5（C_m＋C_p）
　　其中
　　　　　　　　 　　　　　
　　（4）按正常瞬變流動(dòng)計(jì)算。
　　
五、計(jì)算結(jié)果

　　本文以一個(gè)實(shí)際供熱工程為例進(jìn)行了計(jì)算：某回水加壓泵站裝備了6臺(tái)型號(hào)完全相同的水泵，并聯(lián)連結(jié)，其中4臺(tái)運(yùn)行，2臺(tái)備用，泵站使用20SE－13型水泵，回水管道中水溫70℃，管道的絕對(duì)粗糙度K=0．0005m，計(jì)算目的是求：加壓泵站事故停轉(zhuǎn)，即斷電工況時(shí)，在回水管線上位置最高點(diǎn)的壓力變化情況。該點(diǎn)管徑1200毫米，初始流量2016噸／小時(shí)，初始?jí)毫?5米水柱．
　　圖2是計(jì)算點(diǎn)壓力隨時(shí)間的變化曲線，圖3是該點(diǎn)回水管中空泡（氣穴）體積隨時(shí)間變化曲線。結(jié)果表明，加壓泵站發(fā)生事故時(shí)，空泡不可避免的在回水管中位置最高點(diǎn)產(chǎn)生，回水管線中會(huì)出現(xiàn)-7米水柱的負(fù)壓，要使系統(tǒng)安全運(yùn)行，必須保證管道能承受-7米水柱的負(fù)壓而不被壓癟、破裂．從圖3看出，空泡的體積大約為3．3立方米，空泡破裂非常供，壓力瞬間增加僅僅大約為7米水柱。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖2　計(jì)算點(diǎn)壓力--時(shí)間曲線圖
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖3　氣穴體積--時(shí)間曲線

　　本文的計(jì)算結(jié)果符合水錘事故分析的物理意義，與委托國外某公司計(jì)算結(jié)果十分吻合，表明本文的計(jì)算方法是分析熱水供熱系統(tǒng)中空泡形成和潰滅及其影響程度的一種有效方法．
　　
六．結(jié)論
　　
　　1。在供熱系統(tǒng)中，由于水溫比較高，空泡的形成和潰滅是不可避免的，由此帶來的問題比在一般的輸液系統(tǒng)中要嚴(yán)重得多，是一個(gè)不容忽視的問題．
　　2．本文提供的方法和計(jì)算結(jié)果可以用來分析熱水系統(tǒng)中空泡形成和潰滅的情況，分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化情況，為完善供熱系統(tǒng)設(shè)計(jì)、制定系統(tǒng)操作運(yùn)行規(guī)程提供科學(xué)依據(jù)．