摘要：較詳細(xì)地介紹了熱量計(jì)量原理和幾種常見(jiàn)的熱量計(jì)量方法。在分析比較后，提出了一種采用k系數(shù)補(bǔ)償功能的計(jì)量方法，實(shí)現(xiàn)了k系數(shù)的溫度和壓力在線(xiàn)補(bǔ)償，具有較高的測(cè)量精度。給出了具體的計(jì)算實(shí)例及其結(jié)果。
關(guān)鍵詞：熱量計(jì)量；熱量表；熱系數(shù)；在線(xiàn)補(bǔ)償
長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)北方地區(qū)城鎮(zhèn)居民采暖用熱一般按住宅面積而不是按實(shí)際用熱量計(jì)量收費(fèi)，導(dǎo)致用戶(hù)節(jié)能意識(shí)差，造成資源的浪費(fèi)。 顯然該計(jì)量方法缺乏科學(xué)性。 而歐美等發(fā)達(dá)國(guó)家在八十年代初，熱量表的使用已相當(dāng)普遍，熱力公司以熱量表作為計(jì)價(jià)收費(fèi)的依據(jù)和手段，節(jié)能20%～30%。 作為建筑節(jié)能的一項(xiàng)基本措施，我國(guó)國(guó)家建設(shè)部已將熱量計(jì)量收費(fèi)列入《建筑節(jié)能“九五”計(jì)劃和2010年規(guī)劃》。因此，研制開(kāi)發(fā)用于采暖計(jì)價(jià)的熱量表勢(shì)在必行。
熱量表一般應(yīng)具備以下技術(shù)要求［１］：
① 總體精度達(dá)到OIML一R75規(guī)定的4級(jí)標(biāo)準(zhǔn)；
② 流量計(jì)部分的精度，誤差＜3%；
③ 溫度傳感器采用鉑電阻測(cè)溫元件，符合IEC一751標(biāo)準(zhǔn)并精確配對(duì)，當(dāng)供回水的溫度差在6℃以?xún)?nèi)時(shí)，測(cè)量誤差＜0．1℃；
④ 熱量表具備熱焰和質(zhì)量密度修證的功能，誤差小于0．5%；
⑤微功耗的設(shè)計(jì)，內(nèi)藏電池可以連續(xù)工作5年。
現(xiàn)在中國(guó)市場(chǎng)上的國(guó)外熱量表技術(shù)成熟，標(biāo)準(zhǔn)化程度高，但是價(jià)格昂貴。我國(guó)對(duì)熱量表的需求量大，研制開(kāi)發(fā)低成本、符合國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的熱量表是大勢(shì)所趨。本文以熱量表熱量計(jì)量原理為基礎(chǔ)，介紹了幾種常用的熱量計(jì)量方法，分析比較了各自的優(yōu)缺點(diǎn)，詳細(xì)討論了具有k系 數(shù)補(bǔ)償功能的熱量計(jì)量方法，該方法實(shí)現(xiàn)了k系數(shù)的溫度和壓力在線(xiàn)補(bǔ)償，因而具有較高的精度。
1熱量計(jì)量原理
熱量表是一種適用于測(cè)量在熱交換環(huán)路中，載熱液體所吸收或轉(zhuǎn)換熱能的儀器，熱量表用法定的計(jì)量單位顯示熱量［１］。熱量表又稱(chēng)熱能表、熱能積算儀，既能測(cè)量供熱系統(tǒng)的供熱量又能測(cè)量供冷系統(tǒng)的吸熱量。
將一對(duì)溫度傳感器分別安裝在通過(guò)載熱流體的上行管和下行管上，流量計(jì)安裝在流體入口或回流管上(流量計(jì)安裝的位置不同，最終的測(cè)量結(jié)果也不同)，流量計(jì)發(fā)出與流量成正比的脈沖信號(hào)，一對(duì)溫度傳感器給出表示溫差的模擬信號(hào)，熱量表采集來(lái)自三路傳感器的信號(hào)，利用積算公式算出熱交換系統(tǒng)獲得的熱量。熱量表系統(tǒng)原理圖如圖1所示。
圖l熱量表熱量計(jì)量系統(tǒng)原理圖
傳熱量一般由載熱流體的質(zhì)量、比熱容和溫度變化等因素決定。對(duì)熱量表來(lái)說(shuō)，進(jìn)出口的焓值還與時(shí)間成比例。國(guó)內(nèi)熱量表一般采用焓差法計(jì)算熱量。焓差法的傳熱公式為
Ｑ＝（１）
也可以表示為
Ｑ＝（２）
式中：Ｑ為釋放熱量，kj或kW·hqm為質(zhì)量流量，kg/s； Δh為進(jìn)出口焓差，kj/kg； k為熱交換系數(shù)，kW·h/m3·℃； t 為時(shí)間，s；Δθ為進(jìn)出口溫差，℃；qv為累積流量，m3。
目前，國(guó)產(chǎn)熱量表的熱量計(jì)量方法基本可以分為以下幾種：
①直接焓差法
式中：Ｃpf，Cpr為入口與出口的定壓比熱容；qv，qm為瞬時(shí)體積流量、瞬時(shí)質(zhì)量流量pf、pr 為入口與出口溫度下的載熱流體密度；θf(wàn)、θr為入口與出口的溫度．
該公式計(jì)算簡(jiǎn)單，只要根據(jù)實(shí)測(cè)溫度θf(wàn)、θr查表得Ｃpf，Cpr，pf，pr等４個(gè)常數(shù)，代入式（３）即可［２］．顯然，溫度測(cè)量精度越高，數(shù)據(jù)表所占的存儲(chǔ)空間越大．并且，對(duì)于實(shí)測(cè)溫度，需要采用線(xiàn)性插值等近似計(jì)算技術(shù)，通過(guò)搜索與其距離最近的點(diǎn)計(jì)算相應(yīng)的焓值，從而得出瞬時(shí)熱量．但這一方法會(huì)帶來(lái)人為誤差。
②常系數(shù)焓差法
式中：Ｃp為定壓比熱宿容，Cp為常數(shù)，使得程序的計(jì)算量減少，計(jì)算速度大大加快．但是由于流體的密度p進(jìn)行溫度修正．同時(shí)由于不能對(duì)Cp進(jìn)行在線(xiàn)溫度補(bǔ)償，該方法的溫度適應(yīng)性較差，不適宜于作為戶(hù)用型熱表的熱量計(jì)算方法．
③分段式k系數(shù)法
式中：k是熱交換系數(shù)，當(dāng)壓力一定時(shí)，它隨溫度而變化，將其按回水溫度進(jìn)行分類(lèi)［４］：
θr<θ1，k=k1；θ1<θr<θ2，k=k2；θr>θ2，k=k3
該方法將熱交換系數(shù)量化為三個(gè)分段常數(shù)，在一定程度上對(duì)其進(jìn)行了溫度修正．式中三個(gè)關(guān)鍵常數(shù)憑經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定，而且溫度區(qū)間劃分較粗，溫度適應(yīng)性依然較差．因此，分段式k系數(shù)法僅適用于對(duì)熱量計(jì)量的精度要求不高，溫度變化也較小的情況．
以上無(wú)論是焓差法抑或分段式k系數(shù)法都可以達(dá)到一定的精度，但是其計(jì)量方法和計(jì)量精度均達(dá)不到OIML－Ｒ75國(guó)際規(guī)程和EN1434歐洲標(biāo)準(zhǔn)等國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。
④k系數(shù)償法
k系數(shù)補(bǔ)償法實(shí)現(xiàn)了熱指數(shù)的在線(xiàn)溫度和壓力補(bǔ)償，大幅度提高了熱量計(jì)量的精度。OIML－R75國(guó)際規(guī)程和EN1434歐洲標(biāo)準(zhǔn)都對(duì)熱系數(shù)k如何計(jì)算有明確的說(shuō)明[1]。
在載熱介質(zhì)一定的熱交換回路中，熱系數(shù)是壓力、溫度的函數(shù)，可以按下式計(jì)算：
式中：q(θi)為入口溫度或出口溫度下載熱流體的流量：θf(wàn)，θr為入口溫度，出口溫度；Cp(θ)為簡(jiǎn)化計(jì)算，引入如下參數(shù)：
式中：u=θ/θc1，為比溫度；=p/pc1，為比壓力；（u，）為比自由焓，即吉布斯函數(shù)（Gibbs function）；θc1=647. 3K，pc1=22120000J/m3，表示載熱介質(zhì)為水時(shí)選取的參考溫度、參考?jí)毫Α⒖既莘e[5]。由式（6）、式（7），并引入相應(yīng)的比參數(shù)，熱系數(shù)為
或
式中：q(θi)/qc1=[/]ui；i=r or f。
比自由焓（u，）的函數(shù)關(guān)系式如下：
其中，
均為常系數(shù)，取值參見(jiàn)文獻(xiàn)[5]。根據(jù)吉布斯函數(shù)[見(jiàn)式（11）]，以及（9）和式（10）即可得到不同溫度、壓力下的熱系數(shù)。例如，已知壓力為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，入口溫度70℃、出口溫度65℃，流量計(jì)安裝在回水管時(shí)對(duì)應(yīng)的熱系數(shù)，具體計(jì)算如下：
比溫度 u===0.5224；
比壓力 =P/Pc2=101325/22120000=0. 00458
代入以上公式解得
k=1. 141117kW · h · (m3 ·℃)－1
圖2給出了在流量計(jì)安裝在回水管，壓力為0.6MPa，溫差為10～40℃時(shí)，熱系數(shù)與入水溫度的關(guān)系曲線(xiàn)。由圖2可以看出，在工作壓力和溫差保持不變的情況下，入口溫度越高，熱系數(shù)越低；入口溫度保持不變時(shí)，溫差越大，熱系數(shù)越大。
圖2壓力為0.6KPa時(shí)，熱系數(shù)k隨進(jìn)、出口溫度變化曲線(xiàn)
圖3a表示流量計(jì)安裝在回水管，進(jìn)口溫度保持50℃、溫差在10～40℃時(shí)，熱系數(shù)與壓力關(guān)系曲線(xiàn)；圖3b為流量計(jì)安裝在回水管，進(jìn)出口溫差保持10℃，進(jìn)口溫度在60～90℃變化情況。由圖3可以看出，壓力在允許范圍內(nèi)的變化對(duì)熱系數(shù)的影響不大，當(dāng)溫度或溫差一定時(shí)，熱系數(shù)隨壓力基本保持不變[6]。因?yàn)闊崃勘淼膶?shí)際工作環(huán)境近似于定壓狀態(tài)，所以可以認(rèn)為吉布斯函數(shù)近似是溫度（入水與回水溫度）的函數(shù)。溫度和流量分別通過(guò)溫度傳感器和流量傳感器來(lái)測(cè)量。
圖3 熱系數(shù)隨壓力的變化曲線(xiàn)
2 傳感器
2．1溫度傳感器
溫度敏感元件采用鉑電阻Pt500或Pt1000，在0～630.75℃的溫度范圍內(nèi)，鉑電阻的阻值與溫度的關(guān)系式為
Rt=R0(1+aθ+bθ2)
式中：a=3. 96847×10－3/℃；b=－5. 847×10－7/℃2。顯然，由鉑電阻的阻值很難直接求解出溫度值，可以使用表格法線(xiàn)性插值法進(jìn)行溫度的標(biāo)度變換。即將測(cè)得的電阻值與表格內(nèi)電阻值進(jìn)行比較，直到Rn<；R<；Rn+1時(shí)停止比較。此時(shí)，Rn所對(duì)應(yīng)的溫度值θn為所測(cè)溫度的整數(shù)部分，而溫度的小數(shù)部分：
Δθ=θ-θn==(R－Rn)/(Rn+1－Rn)
0℃<Δθ<<1℃
2．2流量傳感器
流量傳感器可以選用渦輪流量計(jì)。渦輪流量計(jì)精度高，一般可達(dá)到指示值的0.2%～0.5%，而且在線(xiàn)性流量范圍內(nèi)，即使流量變化也不會(huì)降低累積精度。來(lái)自流量計(jì)的脈沖信號(hào)經(jīng)脈沖整形電路后成為具有一定幅度的矩形波信號(hào)，然后接入微控制器的I/O口，并進(jìn)行計(jì)數(shù)。首先標(biāo)定出流量計(jì)的儀表常數(shù)K。若脈沖數(shù)為n，則流量為
q=n/k
當(dāng)渦輪流量計(jì)使用時(shí)的溫度和校驗(yàn)時(shí)溫度懸殊時(shí)，要將常溫下校驗(yàn)的儀表常數(shù)加以修正，其具體的修正公式為：
式中：K，K0為使用溫度、校驗(yàn)溫度下的儀表常數(shù)；為渦輪材料、機(jī)殼材料的溫度膨脹系數(shù)；θ0，θi為流量計(jì)校驗(yàn)、使用時(shí)的流體溫度（i=r or f）。
流量計(jì)安裝的位置（入口或出口）決定了θi是入口溫度θf(wàn)還是出口溫度θr。
3 結(jié)束語(yǔ)
國(guó)內(nèi)熱量表熱量積算的方法多種多樣，而歐洲熱量表的熱量積算儀一般采用k系數(shù)補(bǔ)償法。熱量表生產(chǎn)走向國(guó)產(chǎn)化時(shí)，應(yīng)注意與國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)接軌，只有這樣才能取得長(zhǎng)足的進(jìn)步。
參考文獻(xiàn)
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