【論文摘要】本文對熱水供熱網的水錘現象和產生原因作了分析；建立了熱網水錘分析的數理模型，從描述水錘基本規律的偏微分方程組出發，使用特征能法對熱水供熱網進行水錘數值計算．本文也考慮了有蒸汽空泡潰滅水錘的計算問題．根據建立的水錘分析數理模型，對北京某大型熱水供熱網進行了七種瞬變工況的水錘分析，計算結果從物理上看合理、正確，與委托國外某公司對該系統計算的結果符合得較好，在“汽穴“發生后，計算結果比國外的更合理．
0 前言
近十余年來，我國的城鎮集中供熱事業取得了令人矚目的進展，北京、沈陽等城市已經或正在建成大型的集中供熱系統，熱水供熱網是一個安裝有泵、閥門等設備的十分復雜的密閉循環系統，一旦出現了水錘就無法隔離事故，水錘事故影響范圍廣，嚴重時會產生巨大損失，甚至危及人的安全．熱水供熱網發生水錘是我國城鎮集中供熱發展過程中出現的實際問題，因此對．熱水供熱網進行水錘分析的研究具有重要的國民經濟意義和學術意義。
本文將水錘的理論和方法引入供熱專業的研究中，建立了熱網瞬變分析的數理模型，處理了熱網中復雜的邊界條件，從描述水錘基本規律的偏微分方程組出發，使用特征線法對熱水供熱網進行水捶數值計算，其計算結果可為系統的設計、施工及制定系統運行操作規程提供了科學依據。
1 熱水供熱網水錘的起因
有壓管中運動著的液體，由于閥門或水泵突然關閉，使得液體流速和動量發生急劇變化，從而引起液體壓強的驟然變化，這種現象稱為水錘、在現代化熱網中，由于加大了熱源（熱電廠和區域鍋爐）單位熱容量，由于大管徑、長距離的熱力管道與設有大量的調節設備、調節閥、閘板閥的大型水泵分站的投入運行，發生水錘的可能性大為提高。在熱水供熱網中能引起流速變化而導致水錘的因素很多，主要有以下幾種；
（1）閥門的正常啟閉和調節，事故開、關和閥瓣的損壞脫落；
（2）泵的正常或事故啟動和停止；
（3) 泵中的葉輪或導葉的不穩定性和振動；
（4）管道的事故堵塞；
（5）負水錘產生的空泡潰滅水錘；
（6）過熱；指一級水和二級水進行熱交換時，如果二級水側的流量由于某種原因減少，而一級水側的流量仍保持不變。二級水所發生的過熱現象。
（7）熱平衡的變化；指由于冷熱水之間的密度不同，熱生產和熱消耗的差異引起的水容積和壓力的變化。
2 熱水供動網水錘的數學處理
2.l 基本方程
熱水供熱網的水錘可以由運動方程和連續方程描述；
（１）
（２）
式中H為測壓管水頭（mH2O）；t為時間（s）；a為水錘波傳播速度（m/s）；A為管道橫斷面積（m2）；Q為管道流量（m3/s）；x為計算點距起始點的坐標距離（m）；f為管道沿程磨擦阻力系數；D為管內徑（m）。
由特征線方法，上述偏微分方程可以用下面的一對有限差分方程近似：
（３） 式中 （４）
式中Qpl、Hpl為時刻t管遇第i個計算截面的未知流量和測壓管水頭；Qi-1、H i-1；為時刻t-△t管道第i一1個計算截面的已知流量和測壓管水頭，Qi+1；Hi＋l為時刻t-△t管道第i十1個計算截面的已知流量和測壓管水頭。
從圖1可以看到若已知t=0時刻管道的各計算截面的H和Q值，在任何一個內部網格點，都可以利用方程組求出計算時刻的H和Q值。
2．2 邊界條件
下面逐各討論熱水供熱網中常見的邊界條件。
（1）水泵
根據相似準則，當泵的比轉速相同時，具有相問的全特性WH及WB。
令
其中
式中下標R代表額定值；H為揚程，Q為流，T為軸線轉矩；N為轉速。
如果某臺泵全特性曲線已知，那么就有v和a。兩個未知量，可以通過平衡方程和扭矩平衡方程，疊代求解v 和a，得到每一時刻泵的動態參數作為邊界條件。
（2）調節閥
（5）
對于負向流動：
（6）
式中t為閥的開度；H0 是在初始穩定條件下，即當y=l。通過閥的流量為Q
的水頭差。
（3）分叉管道的聯結節點
忽略管道節點處的局部損失，可近似地看作各管道節點處的水頭相等
（7）
式中i與分叉管道聯結節點相接的管道編號。
(4) 局部損失
（8）
（9）
式中各參量右下角的第一個下標表示管子的序號，第二個下標表示管段節點的序號，ζ為節點的局部阻力系數。
（5）熱用戶
如圖2所示為熱用戶物理模型。其中①表示和熱用戶相連的供水管，③表示和熱用戶相連的回水管，1表示熱用戶入口側管道截面標號，2表示熱用戶出口側管道截面標號。
（10）
反向流動
（11）
式中S為熱用戶的阻力數。
（6）集中慣性元件
在主管和裝置間的短接頭、較長系統中的短管和管殼式水加熱器都可以當作集中慣性元件來處理，認為管為非彈件的，其中的液體為不可壓的，瞬變分析時，認為這部分的彈性遠不及慣性重要，當液體介質為固體處理。
2.3 蒸汽空泡潰滅水錘分析模型
熱水供熱網水溫較高，管網中產生水錘時，一方面出現壓力的急劇升高和下降，另一方面壓力下降達到水的汽化壓力時，使水汽化，極易發生空泡潰滅水錘，這是熱水供熱網的特點。
當供熱系統管道中出現蒸汽穴時，認為汽穴使水柱分離，而在壓力升高時，被分離的水柱再度彌合，互相撞擊，形成壓力急驟上升。因此在產生蒸汽空泡前和空泡潰滅后，都將水柱視作連續的流體，采用前面所述的常規的特征線法進行計算，而一旦產生蒸汽空泡后，就將該截面視作新的特殊內邊界，按照水柱分離的模型計算。
水頭的升高值 （12）
空穴的體積 （13）
式中Qfn Qf，是在時間步長△t 流入截面的平均流量和流出截面的平均流量。
3 熱水供熱網水錘分析
本文以北京某大型熱水供熱網為例，分析了七種瞬變工況（正常負載調節和事故工況）。
3.1 大型熱水供熱網概況
該熱網總供熱面積為100190000平方米，有151座熱力站，熱電廠距離供熱區15公里，電廠與管網最低點地形高差為47米，與最高點高差為15米，管線設計壓力為16巴，設計溫度為150度，最大流量為8262噸／小時，最大管徑為1200毫米。熱網循環系共6臺分兩組并聯安裝，每組中有一臺為備用泵，主循環泵特性如下；流量 2250噸／小時，揚程 160米水柱，轉速1480轉／分，軸功率1230千瓦、供熱系統回水管線上設有兩個完全相同的加壓泵站，每個泵站裝有6臺完全相同的并聯的泵，其中兩臺泵為備用泵，加壓泵特性如下：流量2016噸／小時，揚程35．1米水柱，轉速970轉／分，軸功率280千瓦。
3.2 水錘工況分析
圖陵8至圖11是對該熱水供熱網可能出觀的七種瞬變工況的部分計算曲線。
（1）主供水管線上閥門在幻213秒內關閉
圖3給出了主供水管線上閥門前后壓力隨時間的變化曲線．在閥門關閉時，閥門前（虛線表示）出現正水錘，閥門后（實線表示）出現負水錘。計算給果曲線趨勢是符合物理概念的。閥門前壓力上升可達到將近450米水柱，閥門后力降到飽和汽化壓力，在管道內形成氣穴，在275秒時，空泡潰滅，導致30米水柱的瞬間壓力增加，之后再一次出觀氣穴，管道內氣穴體積的變化曲線如圖4所示。
（2）主回水管線上閥門在213秒內關閉
圖5是閥門前后的壓力曲線，從這個圖看出回水管線上閥門后（實線表示）壓力降低到了水的汽化壓力，管道中形成氣穴，并且空泡潰滅又導致壓力的上升，回水閥后的壓力上升達到240米水柱．閥門前（虛線表示）出現正水錘，壓力上升值達到5o0米水柱．
（8）主供水管線上閥門在213秒內關閉，約150秒各泵站停止運行。
圖6和圖7分別給出主供水管線上閥門關閉，全部泵停止運行，閥門前和閥門后的壓力曲線．結果表明采取停止泵的運行來控制關閉主供水管線上的閥門引起的水錘壓力具有很好的效果，閥門前壓力僅上升到180米水柱，閥門后不會產生氣穴。
（4）主循環水泵突然故障，同時定壓系統迅速動作，努力維持20米水柱的水頭。
圖8是在無旁通管路時，泵前后的壓力曲線。由于定壓系統的作用，泵入口壓力（實線表示）在 20米水柱附近振蕩，逐漸衰減，最后回復到 20米水柱的壓力。泵出口壓力（虛線表示）降低，最后保持在55米水柱，這意味著供熱管線上位置較高的地方將會形成空穴。
（5）主循環泵突然故障，泵設有旁通管路，故障發生時，切斷補水。
圖9是循環泵進出口的壓力曲線，結果表明在循環水泵的出水管路和進水管路之間連接旁通管路的辦法，限制了泵出口管路中）中壓力的下降，管網中既不產生氣穴，也不出現超壓現象。
（6）兩座加壓泵站同時發生事故
圖10是熱電廠最近位置最高點回水管中的壓力曲線。結果表明兩座加壓泵站同時發生事故時，氣穴不可避免地在回水管中位置最高點產生，熱電廠附近回水管線中會出現一7米水柱的負壓。
（7）全部熱用戶熱量要求減少到85%
圖11是離熱電廠"最近的熱用戶的進出口壓力曲線。熱用戶的進口壓力（虛線表示）從約138能米水柱上升到193米水柱，熱用戶出口壓力（實線表示）從約58米水柱降低到10米水水柱，沒有降到水的汽化壓力。工況7的計算結果表明，各個熱用戶流量的調節是一種相對無害的動態效應，供熱管線是安全的。
3.3 結果分析
為了考察熱水供熱網水錘計算結果是否正確，將上面的水錘分析曲線從物理上作了分析，結果是合理的，并且與委托國外某公司對該系統計算的結果進行了比較，二者的大部分工況曲線趨勢一致，數據吻合的比較好，在"空穴"發生后，計算結果比國外的更合理，例如國外某公司對工況2的計算曲線閥門的壓力低于汽化壓力，這在物理概念上是不正確的，是不可能的，這僅表明管道中有氣穴產生，故其計算結果是錯誤的；而本文對工況2的計算結果和理論概念上的分析是一致的，說明計算結果是合理的。
4 結論
4.1主循環水泵發生故障，有可能在供熱管線上位置最高點產生氣穴，當主循環水泵重新啟動時，會產生空泡潰滅水錘。
4.2 回水管線上加壓泵都發生故障時，有可能在回水管線上位置最高點產生氣穴。
4.3在水泵的出水管路和進水管路之間連接旁通管路的辦法，對控制水泵故障時的水錘壓力具有很好的效果。
4.4采取在閥門完全關閉前停止泵運行的方法來控制閥門關閉引起的水錘壓力具有很好的效果．
4.5 本文提供的方法和結果可以用來分析熱水供熱網的動態變化趨勢，為系統的設計、施工及制定系統運行操作規程提供科學依據，對工程設計、系統運行操作有實際意義。
參考文獻
1. E.B.懷特，V.L. 斯特里特，瞬變流，水力電力出版社，1983。 2. A.Serwach, Simulation of Hydraulic Transients in Heating Networks, Third interna-tional Conference on Pressure Surges,1980
3. E.R 柯洛夫，熱化與熱力網，中國機械工業出版社，1988
4.哈爾濱建筑工程學院等，供熱工程，中國建筑工業出版社，1985
0 前言
近十余年來，我國的城鎮集中供熱事業取得了令人矚目的進展，北京、沈陽等城市已經或正在建成大型的集中供熱系統，熱水供熱網是一個安裝有泵、閥門等設備的十分復雜的密閉循環系統，一旦出現了水錘就無法隔離事故，水錘事故影響范圍廣，嚴重時會產生巨大損失，甚至危及人的安全．熱水供熱網發生水錘是我國城鎮集中供熱發展過程中出現的實際問題，因此對．熱水供熱網進行水錘分析的研究具有重要的國民經濟意義和學術意義。
本文將水錘的理論和方法引入供熱專業的研究中，建立了熱網瞬變分析的數理模型，處理了熱網中復雜的邊界條件，從描述水錘基本規律的偏微分方程組出發，使用特征線法對熱水供熱網進行水捶數值計算，其計算結果可為系統的設計、施工及制定系統運行操作規程提供了科學依據。
1 熱水供熱網水錘的起因
有壓管中運動著的液體，由于閥門或水泵突然關閉，使得液體流速和動量發生急劇變化，從而引起液體壓強的驟然變化，這種現象稱為水錘、在現代化熱網中，由于加大了熱源（熱電廠和區域鍋爐）單位熱容量，由于大管徑、長距離的熱力管道與設有大量的調節設備、調節閥、閘板閥的大型水泵分站的投入運行，發生水錘的可能性大為提高。在熱水供熱網中能引起流速變化而導致水錘的因素很多，主要有以下幾種；
（1）閥門的正常啟閉和調節，事故開、關和閥瓣的損壞脫落；
（2）泵的正常或事故啟動和停止；
（3) 泵中的葉輪或導葉的不穩定性和振動；
（4）管道的事故堵塞；
（5）負水錘產生的空泡潰滅水錘；
（6）過熱；指一級水和二級水進行熱交換時，如果二級水側的流量由于某種原因減少，而一級水側的流量仍保持不變。二級水所發生的過熱現象。
（7）熱平衡的變化；指由于冷熱水之間的密度不同，熱生產和熱消耗的差異引起的水容積和壓力的變化。
2 熱水供動網水錘的數學處理
2.l 基本方程
熱水供熱網的水錘可以由運動方程和連續方程描述；
（１） （２） 式中H為測壓管水頭（mH2O）；t為時間（s）；a為水錘波傳播速度（m/s）；A為管道橫斷面積（m2）；Q為管道流量（m3/s）；x為計算點距起始點的坐標距離（m）；f為管道沿程磨擦阻力系數；D為管內徑（m）。
由特征線方法，上述偏微分方程可以用下面的一對有限差分方程近似：
（３） 式中 （４） 式中Qpl、Hpl為時刻t管遇第i個計算截面的未知流量和測壓管水頭；Qi-1、H i-1；為時刻t-△t管道第i一1個計算截面的已知流量和測壓管水頭，Qi+1；Hi＋l為時刻t-△t管道第i十1個計算截面的已知流量和測壓管水頭。
從圖1可以看到若已知t=0時刻管道的各計算截面的H和Q值，在任何一個內部網格點，都可以利用方程組求出計算時刻的H和Q值。
2．2 邊界條件
下面逐各討論熱水供熱網中常見的邊界條件。
（1）水泵
根據相似準則，當泵的比轉速相同時，具有相問的全特性WH及WB。
令
其中
式中下標R代表額定值；H為揚程，Q為流，T為軸線轉矩；N為轉速。
如果某臺泵全特性曲線已知，那么就有v和a。兩個未知量，可以通過平衡方程和扭矩平衡方程，疊代求解v 和a，得到每一時刻泵的動態參數作為邊界條件。
（2）調節閥
（5） 對于負向流動：
（6） 式中t為閥的開度；H0 是在初始穩定條件下，即當y=l。通過閥的流量為Q
的水頭差。
（3）分叉管道的聯結節點
忽略管道節點處的局部損失，可近似地看作各管道節點處的水頭相等
（7） 式中i與分叉管道聯結節點相接的管道編號。
(4) 局部損失
（8） （9） 式中各參量右下角的第一個下標表示管子的序號，第二個下標表示管段節點的序號，ζ為節點的局部阻力系數。
（5）熱用戶
如圖2所示為熱用戶物理模型。其中①表示和熱用戶相連的供水管，③表示和熱用戶相連的回水管，1表示熱用戶入口側管道截面標號，2表示熱用戶出口側管道截面標號。
（10） 反向流動
（11） 式中S為熱用戶的阻力數。
（6）集中慣性元件
在主管和裝置間的短接頭、較長系統中的短管和管殼式水加熱器都可以當作集中慣性元件來處理，認為管為非彈件的，其中的液體為不可壓的，瞬變分析時，認為這部分的彈性遠不及慣性重要，當液體介質為固體處理。
2.3 蒸汽空泡潰滅水錘分析模型
熱水供熱網水溫較高，管網中產生水錘時，一方面出現壓力的急劇升高和下降，另一方面壓力下降達到水的汽化壓力時，使水汽化，極易發生空泡潰滅水錘，這是熱水供熱網的特點。
當供熱系統管道中出現蒸汽穴時，認為汽穴使水柱分離，而在壓力升高時，被分離的水柱再度彌合，互相撞擊，形成壓力急驟上升。因此在產生蒸汽空泡前和空泡潰滅后，都將水柱視作連續的流體，采用前面所述的常規的特征線法進行計算，而一旦產生蒸汽空泡后，就將該截面視作新的特殊內邊界，按照水柱分離的模型計算。
水頭的升高值
（12） 空穴的體積
（13） 式中Qfn Qf，是在時間步長△t 流入截面的平均流量和流出截面的平均流量。
3 熱水供熱網水錘分析
本文以北京某大型熱水供熱網為例，分析了七種瞬變工況（正常負載調節和事故工況）。
3.1 大型熱水供熱網概況
該熱網總供熱面積為100190000平方米，有151座熱力站，熱電廠距離供熱區15公里，電廠與管網最低點地形高差為47米，與最高點高差為15米，管線設計壓力為16巴，設計溫度為150度，最大流量為8262噸／小時，最大管徑為1200毫米。熱網循環系共6臺分兩組并聯安裝，每組中有一臺為備用泵，主循環泵特性如下；流量 2250噸／小時，揚程 160米水柱，轉速1480轉／分，軸功率1230千瓦、供熱系統回水管線上設有兩個完全相同的加壓泵站，每個泵站裝有6臺完全相同的并聯的泵，其中兩臺泵為備用泵，加壓泵特性如下：流量2016噸／小時，揚程35．1米水柱，轉速970轉／分，軸功率280千瓦。
3.2 水錘工況分析
圖陵8至圖11是對該熱水供熱網可能出觀的七種瞬變工況的部分計算曲線。
（1）主供水管線上閥門在幻213秒內關閉
圖3給出了主供水管線上閥門前后壓力隨時間的變化曲線．在閥門關閉時，閥門前（虛線表示）出現正水錘，閥門后（實線表示）出現負水錘。計算給果曲線趨勢是符合物理概念的。閥門前壓力上升可達到將近450米水柱，閥門后力降到飽和汽化壓力，在管道內形成氣穴，在275秒時，空泡潰滅，導致30米水柱的瞬間壓力增加，之后再一次出觀氣穴，管道內氣穴體積的變化曲線如圖4所示。
（2）主回水管線上閥門在213秒內關閉
圖5是閥門前后的壓力曲線，從這個圖看出回水管線上閥門后（實線表示）壓力降低到了水的汽化壓力，管道中形成氣穴，并且空泡潰滅又導致壓力的上升，回水閥后的壓力上升達到240米水柱．閥門前（虛線表示）出現正水錘，壓力上升值達到5o0米水柱．
（8）主供水管線上閥門在213秒內關閉，約150秒各泵站停止運行。
圖6和圖7分別給出主供水管線上閥門關閉，全部泵停止運行，閥門前和閥門后的壓力曲線．結果表明采取停止泵的運行來控制關閉主供水管線上的閥門引起的水錘壓力具有很好的效果，閥門前壓力僅上升到180米水柱，閥門后不會產生氣穴。
（4）主循環水泵突然故障，同時定壓系統迅速動作，努力維持20米水柱的水頭。
圖8是在無旁通管路時，泵前后的壓力曲線。由于定壓系統的作用，泵入口壓力（實線表示）在 20米水柱附近振蕩，逐漸衰減，最后回復到 20米水柱的壓力。泵出口壓力（虛線表示）降低，最后保持在55米水柱，這意味著供熱管線上位置較高的地方將會形成空穴。
（5）主循環泵突然故障，泵設有旁通管路，故障發生時，切斷補水。
圖9是循環泵進出口的壓力曲線，結果表明在循環水泵的出水管路和進水管路之間連接旁通管路的辦法，限制了泵出口管路中）中壓力的下降，管網中既不產生氣穴，也不出現超壓現象。
（6）兩座加壓泵站同時發生事故
圖10是熱電廠最近位置最高點回水管中的壓力曲線。結果表明兩座加壓泵站同時發生事故時，氣穴不可避免地在回水管中位置最高點產生，熱電廠附近回水管線中會出現一7米水柱的負壓。
（7）全部熱用戶熱量要求減少到85%
圖11是離熱電廠"最近的熱用戶的進出口壓力曲線。熱用戶的進口壓力（虛線表示）從約138能米水柱上升到193米水柱，熱用戶出口壓力（實線表示）從約58米水柱降低到10米水水柱，沒有降到水的汽化壓力。工況7的計算結果表明，各個熱用戶流量的調節是一種相對無害的動態效應，供熱管線是安全的。
3.3 結果分析
為了考察熱水供熱網水錘計算結果是否正確，將上面的水錘分析曲線從物理上作了分析，結果是合理的，并且與委托國外某公司對該系統計算的結果進行了比較，二者的大部分工況曲線趨勢一致，數據吻合的比較好，在"空穴"發生后，計算結果比國外的更合理，例如國外某公司對工況2的計算曲線閥門的壓力低于汽化壓力，這在物理概念上是不正確的，是不可能的，這僅表明管道中有氣穴產生，故其計算結果是錯誤的；而本文對工況2的計算結果和理論概念上的分析是一致的，說明計算結果是合理的。
4 結論
4.1主循環水泵發生故障，有可能在供熱管線上位置最高點產生氣穴，當主循環水泵重新啟動時，會產生空泡潰滅水錘。
4.2 回水管線上加壓泵都發生故障時，有可能在回水管線上位置最高點產生氣穴。
4.3在水泵的出水管路和進水管路之間連接旁通管路的辦法，對控制水泵故障時的水錘壓力具有很好的效果。
4.4采取在閥門完全關閉前停止泵運行的方法來控制閥門關閉引起的水錘壓力具有很好的效果．
4.5 本文提供的方法和結果可以用來分析熱水供熱網的動態變化趨勢，為系統的設計、施工及制定系統運行操作規程提供科學依據，對工程設計、系統運行操作有實際意義。
參考文獻
1. E.B.懷特，V.L. 斯特里特，瞬變流，水力電力出版社，1983。 2. A.Serwach, Simulation of Hydraulic Transients in Heating Networks, Third interna-tional Conference on Pressure Surges,1980
3. E.R 柯洛夫，熱化與熱力網，中國機械工業出版社，1988
4.哈爾濱建筑工程學院等，供熱工程，中國建筑工業出版社，1985
