摘要： 確定合理的室外計(jì)算溫度，是冬季供暖系統(tǒng)負(fù)荷計(jì)算中的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，也是長(zhǎng)期以來(lái)未能得到合理解決的問(wèn)題之一。眾所周知，室外氣象時(shí)刻變化著，如果選取最不利的氣象條件(最冷天)去設(shè)計(jì)供暖系統(tǒng)，那么，一方面由于設(shè)備負(fù)荷計(jì)算偏大，造成散熱器、供回水管道及鍋爐等設(shè)備偏大；另一方面由于設(shè)備常處于低負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)，效率很低。反之，如果選取暖和日子的氣象條件去設(shè)計(jì)供暖系統(tǒng)，可能滿足不了設(shè)計(jì)要求的室溫。多年來(lái)，不少學(xué)者曾對(duì)室外計(jì)算溫度的合理選取進(jìn)行過(guò)研究。近年來(lái)由于節(jié)能的要求，這個(gè)問(wèn)題更受到人們的重視，同是由于建筑熱過(guò)程理論的發(fā)展，對(duì)它也進(jìn)一步提供了科學(xué)依據(jù)。各國(guó)在編制有關(guān)規(guī)范和法規(guī)時(shí)，對(duì)室外計(jì)算溫度了有專門(mén)條文，并不斷采納新的研究成果，及時(shí)修改有關(guān)內(nèi)容，并使之便合理。

關(guān)鍵詞： 冬季供暖 負(fù)荷計(jì)算 室外計(jì)算溫度

1 引言

確定合理的室外計(jì)算溫度，是冬季供暖系統(tǒng)負(fù)荷計(jì)算中的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，也是長(zhǎng)期以來(lái)未能得到合理解決的問(wèn)題之一。眾所周知，室外氣象時(shí)刻變化著，如果選取最不利的氣象條件(最冷天)去設(shè)計(jì)供暖系統(tǒng)，那么，一方面由于設(shè)備負(fù)荷計(jì)算偏大，造成散熱器、供回水管道及鍋爐等設(shè)備偏大；另一方面由于設(shè)備常處于低負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)，效率很低。反之，如果選取暖和日子的氣象條件去設(shè)計(jì)供暖系統(tǒng)，可能滿足不了設(shè)計(jì)要求的室溫。多年來(lái)，不少學(xué)者曾對(duì)室外計(jì)算溫度的合理選取進(jìn)行過(guò)研究。近年來(lái)由于節(jié)能的要求，這個(gè)問(wèn)題更受到人們的重視，同是由于建筑熱過(guò)程理論的發(fā)展，對(duì)它也進(jìn)一步提供了科學(xué)依據(jù)。各國(guó)在編制有關(guān)規(guī)范和法規(guī)時(shí)，對(duì)室外計(jì)算溫度了有專門(mén)條文，并不斷采納新的研究成果，及時(shí)修改有關(guān)內(nèi)容，并使之便合理。

蘇聯(lián)在40年代是采用查普林教授提出的公式來(lái)確定供暖室外計(jì)算溫度θw，即：

θw =0.4θ_p1+0.6θ_min (1)

式中，θ_p1為當(dāng)?shù)貧v年最冷月平均氣溫的平均值，θ_min為當(dāng)?shù)卦霈F(xiàn)過(guò)的小時(shí)氣溫的最小值。

美國(guó)的ASHRAE手冊(cè)，1949年推薦采用當(dāng)?shù)貧v年氣溫記錄中12月、1月、2月全部小時(shí)數(shù)據(jù)中相應(yīng)保證率為97.5%的氣溫作為當(dāng)?shù)氐墓┡彝庥?jì)算溫度。后來(lái)由于重視了圍護(hù)結(jié)構(gòu)的蓄熱特性，1959年把原來(lái)按冬季各小時(shí)氣溫的百分率統(tǒng)計(jì)法，改為按冬季均氣溫的百分率統(tǒng)計(jì)法，并且建議供暖室外計(jì)算溫度的確定應(yīng)隨室內(nèi)氣溫允許的波動(dòng)幅度而不同。1975年ASHRAE標(biāo)準(zhǔn)90-75在《新建筑物設(shè)計(jì)節(jié)能》中規(guī)定，供暖設(shè)計(jì)應(yīng)選取滿足當(dāng)?shù)?7.5%氣溫需要的溫度作為室外計(jì)算溫度。同時(shí)指出，如果房屋是輕型圍護(hù)結(jié)構(gòu)，又有大面積玻璃，且室溫控制要求很高時(shí)，應(yīng)采用最低溫度平均值或滿足99%氣溫需要的溫度作為室外計(jì)算溫度。

英國(guó)IHV摜根據(jù)允許的極端概率，給出英國(guó)及其它國(guó)家在各種條件下的室外計(jì)算溫度，它們考慮了建筑物的體積及其熱惰性，也考慮了供暖設(shè)備超負(fù)荷容量的臨界系數(shù)。

我國(guó)70年代以前沿用蘇聯(lián)的作法，后來(lái)采用類似美國(guó)的保證率統(tǒng)計(jì)法。GBJ19-87不保證率 來(lái)確定室外計(jì)算溫度，這種作法以實(shí)際30年的氣象數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)，得到日平均不保證時(shí)間為五天的溫度值，作為室外計(jì)算溫度。以北京地區(qū)為例，日平均溫度不保證五天相當(dāng)于外溫不保證率為5/126=4%，這時(shí)北京地區(qū)的室外計(jì)算溫度為-9℃。這種作法雖然考慮了外溫的隨機(jī)波動(dòng)特征，比直接采用最不利外溫加權(quán)值前進(jìn)了一大步，但是還存在一些不合理的地方：

●供暖設(shè)計(jì)負(fù)荷不僅與外溫有關(guān)，而且與太陽(yáng)輻射及風(fēng)速風(fēng)向有關(guān)，這些氣象參數(shù)隨時(shí)間隨機(jī)變化著，且相互之間存在相關(guān)關(guān)系。因此很難用統(tǒng)計(jì)的方法確定多因素的不保證率下的室外計(jì)算溫度。

●外溫不保證率與室溫不保證率是本質(zhì)不同的兩個(gè)概念。由于建筑物的熱特性，外溫經(jīng)衰減、時(shí)間延遲才進(jìn)入室內(nèi)，造成室溫的變化。因此合理的設(shè)計(jì)依據(jù)是室溫不保證率，而不是外溫不保證率。

●建筑物的熱特性并不等同于單一圍護(hù)結(jié)構(gòu)的熱特性。JGJ24-86《民用建筑熱工設(shè)計(jì)規(guī)程（試行）》規(guī)定，圍護(hù)結(jié)構(gòu)的冬季室外計(jì)算溫度應(yīng)根據(jù)圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱惰性指標(biāo)D來(lái)確定，D值越小，室外計(jì)算溫度選得越低。實(shí)際上，建筑物的熱惰性學(xué)在很大程度上取決于它的外窗墻比，僅由外墻的D值并不能全面反映建筑物的熱惰性。

●室外氣象參數(shù)的隨機(jī)性造成室溫是隨機(jī)過(guò)程，在給定設(shè)計(jì)要求室溫下，室溫不保證率是隨機(jī)變量，它服從一定的概率分布，因此應(yīng)從概率意義上去理解室溫不保證率。

本文試圖采用隨機(jī)分析的方法，根據(jù)隨機(jī)氣象模型和狀態(tài)空間建筑模型，直接求解自然室外溫隨機(jī)過(guò)程，得到冬季供暖期的自然室溫的概率分布，從而求得室外綜合計(jì)算溫度。前者充分考慮室外氣象的隨機(jī)性與建筑物熱特性的綜合作用，是根據(jù)室溫不保證率的概率分布求得的。以它為依據(jù)，用穩(wěn)態(tài)傳熱法計(jì)算供暖負(fù)荷，就能達(dá)到設(shè)計(jì)要求的室溫不保證率及其概率信度。

2 室外綜合計(jì)算溫度求解過(guò)程

供暖期的室溫θa（t）可看成自然室溫θ（t）與供暖溫升Δθh（t）之各，即

θ_a（t）=θ（t）+Δθ_h（t） （2）

其中，自然室溫θ（t）是指建筑物在無(wú)供暖設(shè)備情況下的室溫，供暖溫升Δθ_h（t）指供暖造成的室溫的升高值。

室外氣象隨機(jī)過(guò)程可分解為確定（期望）過(guò)程與零均值的隨機(jī)過(guò)程之和，它們作用在建筑物上，造成自然室溫θ（t）也可分解為確定室溫θd（t）與零均值隨機(jī)室溫θs（t）之和，即

θ（t）=θ_d（t）+θ_s（t） （3）

房間進(jìn)行供暖，就是向房間提供熱量，使確定室溫θd（t）提高。當(dāng)供暖系統(tǒng)向室內(nèi)投入的熱量為Q時(shí)，按穩(wěn)態(tài)傳熱計(jì)算，室溫將升高的幅度Δθh為

　　　　　　（4）

式中，Ki和Fi分別表示第i個(gè)外圍護(hù)體的傳熱系數(shù)及傳熱面積，ρ和Cp分別為空氣的密度和定壓比熱，n和V分別為房間的換氣次數(shù)和空氣容積。

如果供暖系統(tǒng)向房間的最大供熱量為Qmax，則室溫可以升高的最大值ΔQ_{h, max}為

　　　　　　　　　　(5)

于是，即使供暖系統(tǒng)投入最大負(fù)荷，房間溫度仍低于室溫設(shè)計(jì)值θ_r的時(shí)間與房間自然室溫θ（t）低于給定值θ_o的時(shí)間相同。

θ_o=θ_r -Δθ_{h, max}（6）

因此，房間自然室溫θ（t）低于θ0的時(shí)間的概率就是房間供暖時(shí)室溫θa（t）低于θr的時(shí)間所占供暖季時(shí)間的百分比，也就是房間按照熱量Qmax供暖時(shí)室溫θa（t）低于設(shè)計(jì)溫度θr的時(shí)間所占供暖季時(shí)間的百分比，或稱為室溫不保證率tc見(jiàn)（圖1）。反之，當(dāng)給定一定概率信度下的室溫不保證率時(shí)，就可以根據(jù)室外氣象參數(shù)和建筑物熱特性，求得θ₀，從而供暖系統(tǒng)就可以θ₀作為室外計(jì)算溫度來(lái)求出供暖設(shè)計(jì)負(fù)荷Q_max，

　　　　　　　　　　　　（7）

　
圖1　室溫不保證率

　　因此，將θ₀稱作在一定概率信度和一定室溫不保證率下的供暖系統(tǒng)負(fù)荷計(jì)算用的室外綜合計(jì)算溫度。同于它是由房間的自然室溫的不保證率及概率信度決定的，因此，它與房間圍護(hù)結(jié)構(gòu)的熱特性、外溫和太陽(yáng)輻射的隨機(jī)性及室溫不保證率的取值有關(guān)，而與供暖系統(tǒng)無(wú)關(guān)。

自然室溫低于室外綜合計(jì)算溫度θ₀的時(shí)間與冬季時(shí)間（t₂-t₁）之經(jīng)t_C可具體寫(xiě)為

　　　　　　　　（8）

式中，Δt_i表示自然室溫θ（t）低于θ₀的時(shí)間段，見(jiàn)圖1所示。

采用單位階躍函數(shù)g(x)，其定義為

　　　　　　　　　　 （9）

因此t_C可改為

　　　　　　 （10）

它也是以θ₀作為供暖系統(tǒng)室外綜合計(jì)算溫度時(shí)，室溫的不保證率。由于自然室溫θ（t）是隨機(jī)過(guò)程，t_C是隨機(jī)變量，其概率分布與θ₀和[t₁，t₂]有關(guān)。以北京地區(qū)為例，冬季室外氣溫和太陽(yáng)輻射可看成正態(tài)過(guò)程，于是自然室溫θ（t）也是正態(tài)過(guò)程，因此t_C近似服從正態(tài)分布，經(jīng)數(shù)學(xué)推導(dǎo)，最后給出：

●t_C的期望

　　　　　　　　（11）

式中，F(xiàn)（x）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，σ（θ（t））為自然室溫θ（t）的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

tC的方差

　　　　　（12）

式中，r₁₂表示自然室溫θ（η₁）與θ（η₂）的相關(guān)系數(shù)，σ₁和σ₂和分別表示θ（η₁）與θ（η₂）的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

3 算例與分析

以北京地區(qū)的氣象條件和一個(gè)房間為例，采用隨機(jī)分析的方法，求得冬季自然室溫在不同室外綜合計(jì)算溫度下的不保證率的概率分布。選用的房間特征如下：

●內(nèi)部尺寸（m）為4×4×4，中間層

●南墻面積12m²，南窗面積4m²（對(duì)應(yīng)南窗墻比為25%），北墻和南墻為外墻，東墻、西墻、樓板和地板為內(nèi)墻；外墻為370mm磚墻內(nèi)外抹灰10mm，內(nèi)墻為240mm磚墻內(nèi)外抹灰10mm；只有一個(gè)單層窗戶（南窗）；外墻外窗無(wú)遮陽(yáng)

●換氣次數(shù)為1h^－1

●不考慮室內(nèi)自由得熱和家俱的影響

●該房間與其上、下、左、右四個(gè)房間具有相同的熱邊界條件

圖2給出該房間在室外綜合計(jì)算溫度分別為-5℃、-4℃、-3℃和-2℃時(shí)自然室溫不保證率的概率分布。從圖2可得如下幾點(diǎn)結(jié)論：

　　　　　　　
圖2 室溫不保證率的概率分布(換氣1h^－1,南窗墻比25%) 　　圖3 室溫不保證率的概率分布(換氣0.5h^－1,南窗墻比25%)

● 不管自然室溫不保證率及其概率如保，室外綜合計(jì)算溫度幾乎不可能低于-5℃（圖2給出，近似100%的概率信度下，自然室溫低于-5℃的時(shí)間不超過(guò)0.3%）。

●如果以95%的概率保證自然室溫不保證率不超過(guò)5%，那么，室外綜合計(jì)算溫度為-2℃；換言之，在未來(lái)的100年里，自然室溫低于-2℃的進(jìn)間超過(guò)5%的冬季時(shí)間的年頭只有5個(gè)。

●在相同概率0.9下，如果要求自然室溫不保證率不超過(guò)0.1%、0.6%、0.9%和4.2%，那么，室外綜合計(jì)算溫度分別為-5℃、-4℃、-3℃和-2℃。

●如果以概率0.65、0.90和0.99保證自然室溫不保證率不超過(guò)1%，那么，室外綜合計(jì)算溫度分別為-3℃、3.5℃和-4℃。

可見(jiàn)，根據(jù)給定的概率和自然室溫不保證率，由圖2可查出相應(yīng)的室外綜合計(jì)算溫度；相同概率下，要求自然室溫不保證率越小，那么，室外綜合計(jì)算溫度越低；相同的自然室溫不保證率下，概率信度要求越大，那么，室外綜合計(jì)算溫度越低。

圖3給出房間換氣次數(shù)為0.5h^－1的情況，圖4給出房間南窗墻比為50%的情況，圖5給出房間北窗墻經(jīng)為50%的情況。這3幅圖同樣可以從概率意義上去理解室外綜合計(jì)算溫度，同時(shí)還可看出換氣次數(shù)、南窗墻比和外窗朝向?qū)κ彝饩C合計(jì)算溫度的影響。在以概率0.9保證自然室溫不保證率不超過(guò)1%的情況下，圖2、3、4、5給出的室外綜合計(jì)算溫度分別為-3.5℃、-2℃、-1℃和-5℃，可見(jiàn)，換氣次數(shù)由1h^－1降為0.5h^－1時(shí)，室外綜合計(jì)算溫度升高1.5℃；南窗墻比由25%升高為50%時(shí)，室外綜合計(jì)算溫度升高2.5 ℃；外窗由朝南改為朝北時(shí)，室外綜合計(jì)算溫度降低4℃。

4 結(jié)論

隨機(jī)分析的方法從本質(zhì)上提示了室外氣象參數(shù)的隨機(jī)性與室溫的隨機(jī)性之間的內(nèi)在聯(lián)系，真正從概率的角度去確定室外綜合計(jì)算溫度，因此，它是確定冬季供暖系統(tǒng)負(fù)荷用室外綜合計(jì)算溫度的科學(xué)方法。

室外綜合計(jì)算溫度θ₀與圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱特性、室外氣象參數(shù)特性和要求的室溫不保證率及其概率信度有關(guān)。因此，嚴(yán)格地講，θ₀要根據(jù)具體的房間轉(zhuǎn)護(hù)結(jié)構(gòu)熱特性和氣象參數(shù)的隨機(jī)性，通過(guò)比較復(fù)雜的計(jì)算才能得到。已經(jīng)研究出的隨機(jī)氣象模型[1]可提供計(jì)算θ₀的基礎(chǔ)氣象數(shù)據(jù)，已開(kāi)發(fā)的STOAN軟件可以根據(jù)具體的建筑物計(jì)算出如圖2、3、4、5那種形式的各種室溫不保證率和概率信度下的室外綜合計(jì)算溫度。進(jìn)一步的工作是將全國(guó)按氣候特點(diǎn)分區(qū)，分別給出其隨機(jī)氣象模型，然后對(duì)各種房間按其窗墻比、朝向和輕、中、重型等因素分類，從而得到全國(guó)不同地區(qū)不同形式的房間在不同的概率信度和不同的室溫不保證率下的供暖室外綜合計(jì)算溫度，此結(jié)果將以表格形式或簡(jiǎn)單的PC機(jī)軟件形式給出，以便設(shè)計(jì)中使用。這些工作目前正在進(jìn)行之中。

　　　　　　
圖4 室溫不保證率的概率分布(換氣1h^－1,南窗墻比25%) 　　圖5 室溫不保證率的概率分布(換氣1h^－1,南窗墻比50%)

5 參考文獻(xiàn)

1 江億，用于空調(diào)負(fù)荷計(jì)算的隨氣象模型，碩士學(xué)位論文。北京：清華大學(xué)熱能工程系，1980。