提要 建立了地板輻射供暖系統(tǒng)不穩(wěn)定供暖過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)數(shù)值模擬，用數(shù)值計(jì)算的方法計(jì)算了間歇供暖條件下，達(dá)到室內(nèi)要求溫度所需的預(yù)熱量與預(yù)熱時(shí)間的關(guān)系，指出地板輻射供暖系統(tǒng)的應(yīng)用局限性。
　　
　　關(guān)鍵詞：地板輻射供暖 數(shù)值模擬 間歇供暖 預(yù)熱時(shí)間

一 引言
　　
　　地板輻射供暖系統(tǒng)是一種減少建筑物能耗、提高熱舒適性的理想供暖系統(tǒng)。從20世紀(jì)70年代起，地板輻射供暖就在北美、北歐及韓國(guó)等發(fā)達(dá)國(guó)家得到了廣泛的應(yīng)用。但是仍有一些場(chǎng)所如采用分戶獨(dú)立式熱源的別墅、高級(jí)公寓等仍采用散熱器取暖。這主要是因?yàn)榈匕遢椛涔┡到y(tǒng)本身所特有的物理性能，限制了它的應(yīng)用范圍。
　　低溫地板輻射供暖的熱源主要來(lái)源于城市熱網(wǎng)集中供熱，區(qū)域鍋爐供熱及家用小型燃?xì)鉅t供熱。對(duì)于城市熱網(wǎng)集中供熱系統(tǒng)，通常情況下為連續(xù)運(yùn)行，故設(shè)計(jì)地板供暖系統(tǒng)時(shí)，按連續(xù)采暖設(shè)計(jì)。但是對(duì)于采用區(qū)域鍋爐及家用小型燃?xì)鉅t供熱的一般住宅，考慮到居民的作息條件等因素，地板供暖系統(tǒng)按間歇供暖考慮^[1]，輻射采暖的熱負(fù)荷就需要考慮一個(gè)間歇附加值。本文以目前常用的雙回型塑料管布置方式的混凝土低溫地板輻射供暖系統(tǒng)為研究對(duì)象，根據(jù)其加熱過(guò)程的傳熱機(jī)理，用數(shù)值分析的方法對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的全過(guò)程進(jìn)行了動(dòng)態(tài)仿真。在此基礎(chǔ)上，對(duì)低溫地板輻射供暖系統(tǒng)的間歇供暖特性作了深入的探討和研究，為人們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)地板輻射供暖系統(tǒng)的應(yīng)用范圍提供了依據(jù)。
　　
二 傳熱模型的建立
　　
　　1 低溫地板輻射供暖的構(gòu)造
　　低溫地板輻射供暖的構(gòu)造如下：在建筑物的地面結(jié)構(gòu)層做完后，首先鋪設(shè)高效保溫材料，其目的是保溫和隔熱，而后將能水管用特殊方式雙向循環(huán)，按一定間距固定在保溫材料上，最后回填豆石混凝土，然后再做地面層。其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所
示：
　　　　　　　　　　　
　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖1 平板內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖
　　
　　低溫地板輻射供暖系統(tǒng)供水盤(pán)管雙回型布置方式如圖2所示。該布置方式的特點(diǎn)是：
　　人經(jīng)過(guò)板面中心點(diǎn)的任何一個(gè)剖面上看，都是高溫管和低溫管間隔布置，易于造成"均化"效果。故可認(rèn)為流經(jīng)塑料管的熱水散發(fā)的熱量為一均勻熱量值Q（w）。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖2 雙回型塑料管布置圖
　　
　　2 低溫地板輻射供暖的物理性能分析及其模型建立
　　在低溫地板輻射供暖系統(tǒng)中，塑料盤(pán)管卡釘固定在絕熱保溫材料-聚苯乙烯上，故可認(rèn)為結(jié)構(gòu)層為絕熱層，沒(méi)有熱量鶚АＭ?保?炷?戀匕宓乃鬧芤渤Ｎв星嶁捅Ｎ虜牧希?部山?迫銜?薔?鵲摹?BR>　　對(duì)于地板表面，對(duì)流換熱和輻射換熱同時(shí)進(jìn)行。離開(kāi)地板的總熱量為對(duì)流熱量和輻射熱量之和。本文用綜合換熱系數(shù)a^[2]來(lái)考慮對(duì)流和輻射兩方面的綜合效應(yīng)，a=a_c+a_r,式中a為綜合換熱系數(shù)，W/(m²/℃)；a_c為對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m²/℃)；a_t為輻射換熱系數(shù)，W/(m²/℃)。一般供暖條件下，平均輻射和對(duì)流換熱系數(shù)分別為6.2 W/(m²/℃)和4.3 W/(m²/℃)，故地板表面的綜合換熱系數(shù)為10.5 W/(m²/℃)。
　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖3　平板傳熱模型
　　
　　本文傳熱模型的建立如圖3所示，在間歇供暖過(guò)程中，地板輻射采暖的加熱過(guò)程為一個(gè)不穩(wěn)定的導(dǎo)熱過(guò)程，可分兩部分考慮。首先，供水盤(pán)管所散發(fā)的熱量Q一部分被豆石混凝土本身所吸收，用于提高豆石混凝土本身的溫度，另一部分熱量通過(guò)地板表面與房間的空氣進(jìn)行對(duì)流換熱，用于提高室內(nèi)溫度。為計(jì)算簡(jiǎn)便近似認(rèn)為從時(shí)刻i 到i+1，其能量平衡式為：
　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （1）
　　 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）
　　其次,通過(guò)地板表面對(duì)流換熱所得到的熱量主要用于如下作用,第一,空氣和墻體本身吸收一部分熱量,增加了空氣和墻體本身的內(nèi)能(因?yàn)椴ＡУ谋葻崛莘e很小，故窗戶內(nèi)能的變化基本可忽略不記)，提高室內(nèi)空氣和墻體的溫度。第二，由于室外溫度低于室內(nèi)溫度，一部分熱量通過(guò)維護(hù)結(jié)構(gòu)將熱量傳到室外。則從時(shí)刻i到i+1，由地板表面向室內(nèi)所散發(fā)的熱量為室內(nèi)向室外的傳熱量與室內(nèi)空氣及圍護(hù)結(jié)構(gòu)所吸收的熱量之和，即
　　 　　　　　(3)
　　式中，Q為供水盤(pán)管所散發(fā)的熱量，W；Q _i2i+1為時(shí)刻i到i+1由平板向室內(nèi)所散發(fā)的熱量，W；k_w,k_c分別表示墻體和窗的傳熱系數(shù)，W/(m²/℃)；F_f, F_w, F_c分別表示地面層、墻體窗的面積，m²；C_f, C_w, C_a,分別表示豆石混凝土、圍護(hù)結(jié)構(gòu)及空氣的比熱容，J(kg/℃)；D_f, D_w, D_a分別表示豆石混凝土、圍護(hù)結(jié)構(gòu)及空氣的密度，kg/m³；V_f, V_w, V_a分別表示豆石混凝土、圍護(hù)結(jié)構(gòu)及空氣的體積，m³；T_out為冬季室外供暖計(jì)算溫度，℃； 分別表示i 時(shí)刻和i+1時(shí)刻室內(nèi)地板表面的溫度，℃； 分別表示i 時(shí)刻和i+1時(shí)刻室內(nèi)空氣溫度，℃；Δt表示時(shí)刻i到i+1的時(shí)間間隔。以上兩式為加熱過(guò)程中能量方程式，在 已知的情況下，可以求得I+1時(shí)刻的 。
　　對(duì)于初始時(shí)刻，設(shè)地板內(nèi)部溫度均勻一致，并等于室內(nèi)初溫，即
　　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4）
　　綜上所述，由式（1）～（4）構(gòu)成了低溫地板輻射供暖系統(tǒng)在間歇供暖過(guò)程中由非穩(wěn)定狀態(tài)到穩(wěn)定狀態(tài)的動(dòng)態(tài)仿真控制方程和定解條件。本文以某地一公寓房間為例進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真。該房間尺寸（長(zhǎng)×寬×高）為4.4m* 4.4m* 2.8m，外墻墻體為370mm厚的磚墻，窗戶采用鋁合金塑鋼窗，窗面積為2.1m²。地面構(gòu)造層如圖1所示，可認(rèn)為豆石混凝土層的平均厚度為70mm.

三 數(shù)值求解以及結(jié)果分析
　　
　　本文采用數(shù)值計(jì)算的方法求其數(shù)值解。并在已編程序的基礎(chǔ)上，針對(duì)低溫地板輻射供暖系統(tǒng)在間歇運(yùn)行過(guò)程中較為重要的系統(tǒng)預(yù)熱量、預(yù)熱時(shí)間和排管間距等因素之間的關(guān)系作了進(jìn)一步的研究，為人們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)該類(lèi)系統(tǒng)及在實(shí)際工程中的應(yīng)用提供了依據(jù)。
　　
　　1　關(guān)于預(yù)熱量與預(yù)熱時(shí)間的研究
　　低溫地板輻射供暖系統(tǒng)的特性之一就是預(yù)熱時(shí)間長(zhǎng)，因此由開(kāi)始運(yùn)行到達(dá)到設(shè)計(jì)溫度所需要的時(shí)間是評(píng)價(jià)其性能的一個(gè)重要參數(shù)。本文分別計(jì)算了排管間距為225m，不同的預(yù)熱量下所需要的時(shí)間及一定時(shí)間內(nèi)達(dá)到；要求的溫度所需要的預(yù)熱量。
　　圖3表示室內(nèi)空氣由5℃加熱到18℃時(shí)所需的加熱量與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。該圖直觀地表現(xiàn)出加熱量與時(shí)間的關(guān)系：隨著加熱量的增大，所需要的時(shí)間隨之減少，加熱量與時(shí)間成反比關(guān)系。當(dāng)室內(nèi)溫度由5升高到18℃，若加熱量為系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)所需的加熱量110W/m²時(shí)，所需要的時(shí)間為48小時(shí)，即2天，即使加熱量達(dá)到220 W/m²時(shí)，需要時(shí)間為3小時(shí)。若要求1小時(shí)內(nèi)使室內(nèi)溫度由5℃升高到18℃，則需要的加熱量為276.6 W/m²。這主要是因?yàn)闃?gòu)造地板層的主要材質(zhì)豆石混凝土具有良好的蓄熱能力。為了使室內(nèi)的溫度在較短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到所要求的溫度，人們就不得不縮短加熱的時(shí)間，可以從兩個(gè)方面進(jìn)行考慮，第一，加大供暖設(shè)備的容量，第二，調(diào)整盤(pán)管間距，提高單位面積的供熱量。
　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖3 t=5℃到18℃所需熱量與時(shí)間的關(guān)系
　　
　　2 加大供暖設(shè)備的容量，縮短預(yù)熱時(shí)間
　　對(duì)于采用燃?xì)鉅t的獨(dú)立用戶，當(dāng)采暖房間達(dá)到熱平衡，即系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，所需的熱量為110 W/m²。所以采用低溫地板輻射供暖系統(tǒng)進(jìn)行間歇供暖時(shí)，為滿足人們的舒適性要求，應(yīng)保證在較短的時(shí)間內(nèi)使室內(nèi)溫度達(dá)到設(shè)計(jì)溫度，由計(jì)算可知，若要求一小時(shí)內(nèi)達(dá)到要求，則設(shè)備的容量需增大n=276.6/110倍，即2.51倍。
　　以上數(shù)據(jù)充分說(shuō)明，從滿足人體舒適性原則出發(fā)，應(yīng)使室內(nèi)溫度在盡可能短的時(shí)間內(nèi)升高到所要求的溫度，而解決這個(gè)問(wèn)題的主要方法就是增加熱設(shè)備的容量。從經(jīng)濟(jì)方面考慮，則要加大初投資，造成了較在的投資浪費(fèi)。
　　
　　3 調(diào)整盤(pán)管間距，增加單位面積的散熱量，縮短預(yù)熱時(shí)間
　　調(diào)整供水排管的間距，增加單位面積的散熱量，也可縮短預(yù)熱時(shí)間。表1為不同水溫下，室內(nèi)要求溫度為18℃，圍護(hù)結(jié)構(gòu)達(dá)到熱平衡時(shí)不同間距的盤(pán)管供熱量。
　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　表1　不同間距的盤(pán)管供熱量

平均水溫
（℃） 室內(nèi)溫度
（℃） 不同間距的盤(pán)管供熱量(W/m²) 300 250 225 200 175 150 125 100 75 50 40 18 92 102 107 112 118 123 129 134 139 144 45 18 114 126 134 139 146 153 160 166 173 178 50 18 136 150 158 166 174 182 191 199 206 213 55 18 158 174 184 193 203 212 222 231 240 248

　　由以上分析可知，盤(pán)管間距為225mm，平均水溫為40℃時(shí)，若使室溫在一小時(shí)內(nèi)由5℃上升到18℃，所需用熱為276.6 W/m²。而在平衡狀態(tài)下，盤(pán)管間距為225mm時(shí)的供熱量?jī)H為107 W/m²，遠(yuǎn)不能滿足一小時(shí)內(nèi)升溫到要求。由表1中的數(shù)據(jù)可見(jiàn)，若要滿足室溫在一小時(shí)內(nèi)由5℃上升到18℃的要求，不但要減少盤(pán)管間距，還必須增加盤(pán)管平均水溫。由于塑料盤(pán)管的物理特性，在實(shí)際工程中，一般很少將盤(pán)管間距定為50mm，因此，就不得不需要輔助熱源來(lái)滿足要求。這樣即沒(méi)有達(dá)到節(jié)能的目的，又增加了設(shè)備投資，造成無(wú)謂的浪費(fèi)。
　　
四 結(jié)論
　　
　　1 地板輻射供暖若按間歇供暖設(shè)計(jì)時(shí)，須考慮間歇附加值。通常提供的間歇附加值為30%^[3]，本文經(jīng)分析計(jì)算認(rèn)為，即使室內(nèi)溫度在一小時(shí)內(nèi)由5℃上升到12℃，也需要基本耗熱量的2.26倍，所以該間歇附加值偏小。
　　2 對(duì)于采用獨(dú)立熱源的建筑物，如別墅、高級(jí)公寓等，考慮到人們的作息條件，通常情況下按間歇供暖來(lái)設(shè)計(jì)地板輻射供暖系統(tǒng)。但是由于地板輻射層的熱惰性較大，為滿足人體舒適性的要求，在較短的時(shí)間內(nèi)使室內(nèi)溫度達(dá)到要求的溫度，就不得不增加設(shè)備的容積量或減少盤(pán)管的間距，如果仍不能滿足要求，就必須采用輔助熱源來(lái)滿足要求，這樣不但增加了初投資，而且降低了設(shè)備的運(yùn)行效率。傳統(tǒng)的散熱器熱惰性較小，能在較短的時(shí)間內(nèi)使室內(nèi)溫度達(dá)到要求，所以，對(duì)于這類(lèi)建筑，作者認(rèn)為易采用散熱器采暖系統(tǒng)。　
　　
參考文獻(xiàn)
　　
　　1．西亞庚，續(xù)采暖與間歇采暖問(wèn)題，見(jiàn)：全國(guó)暖通空調(diào)制冷1986年學(xué)術(shù)年會(huì)論文集，1986。
　　2. joseph, Kwstin，西藏地?zé)峁こ烫帲g，地?zé)岷偷責(zé)岚l(fā)電技術(shù)指南，北京：水利電力出版社，1998。
　　3．賀平，孫剛，供熱工種，北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1993。