一些復(fù)雜的生產(chǎn)過程，如熱網(wǎng)供熱，由于其反應(yīng)機(jī)理非常復(fù)雜，具有很強(qiáng)的非線性、大滯后、時(shí)變性和不確定性，難以建立被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，至今仍很少實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制，只好有經(jīng)驗(yàn)的操作人員進(jìn)行調(diào)節(jié)。操作人員雖然沒有被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，但是由于他們比較熟悉供暖熱網(wǎng)和設(shè)備，且在長(zhǎng)期的現(xiàn)場(chǎng)工作中積累了豐富的操作經(jīng)驗(yàn)，他們通過觀察儀表指示的變化，如熱網(wǎng)的從、回水溫度、室外溫度等參數(shù)，并且預(yù)估某些參數(shù)將要發(fā)生的變化，然后調(diào)整供熱負(fù)荷，以保證熱網(wǎng)供暖正常。這種人工控制方式一般也能達(dá)到較好的控制效果，但是由于操作人員的經(jīng)驗(yàn)與能力的不同，或由于人的疲勞、責(zé)任心等原因，也時(shí)常會(huì)因操作不當(dāng)造成熱網(wǎng)供暖不正常，或在產(chǎn)生突發(fā)事件時(shí)，不能預(yù)測(cè)將會(huì)發(fā)展或延續(xù)擴(kuò)大的嚴(yán)重故障，而引發(fā)更大的故障。
　　預(yù)測(cè)對(duì)于提供未來的信息，為當(dāng)前人人作出有利的決策具有重要意義。現(xiàn)有的預(yù)測(cè)方法如時(shí)間序列分析中的AR模型預(yù)測(cè)方法，只適用于線性預(yù)測(cè)，而且，還需要對(duì)所研究的時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)性、零均值等假定，其適用范圍受到一定的限制。近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其高度的非線性映射能力，在某些領(lǐng)域的預(yù)測(cè)中得到廣泛的關(guān)注。本文利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)辨識(shí)供暖熱網(wǎng)動(dòng)態(tài)預(yù)報(bào)系統(tǒng)的模型，并對(duì)其進(jìn)行了實(shí)際訓(xùn)練和測(cè)試，分別建立了外時(shí)延反饋型BP網(wǎng)絡(luò)模型和內(nèi)時(shí)延反饋型Elman網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型。
　　
1 外時(shí)延反饋BP網(wǎng)絡(luò)
　　
　　多層前向網(wǎng)絡(luò)是研究和應(yīng)用的最廣泛也是最成功的人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)之一。多層前向網(wǎng)絡(luò)是一種映射型網(wǎng)絡(luò)。理論上，隱層采用Sigmoid激活函數(shù)的三層前向網(wǎng)絡(luò)能以任意精度逼近任一非線函數(shù)，神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)可以根據(jù)與環(huán)境的相互作用對(duì)自身進(jìn)行調(diào)節(jié)即學(xué)習(xí)，一個(gè)BP網(wǎng)絡(luò)即是一個(gè)多層前向網(wǎng)絡(luò)加上誤差反向傳播學(xué)習(xí)算法，因此一個(gè)BP網(wǎng)絡(luò)應(yīng)有三項(xiàng)基本功能：（1）信息由輸入單元傳到隱單元，最后傳到輸出單元的信息正向傳播；（2）實(shí)際輸出與期望輸出之間的誤差由輸出單元傳到隱單元，最后傳到輸入單元的誤差反向傳播；（3）利用正向傳播的信息和反向傳播的誤差對(duì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)系數(shù)進(jìn)行修正的學(xué)習(xí)過程。目前，多層前向網(wǎng)絡(luò)的權(quán)系數(shù)學(xué)習(xí)算法大多采用BP算法及基于BP算法的改進(jìn)算法，如帶動(dòng)量項(xiàng)的BP算法等。BP網(wǎng)絡(luò)雖然有很廣泛的應(yīng)用，但由于它是一個(gè)靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)，所以只能用于處理與時(shí)間無關(guān)的對(duì)象，如文字識(shí)別、空間曲線的逼近等問題。熱網(wǎng)供暖的各項(xiàng)參數(shù)都是與時(shí)間有關(guān)系的，而且我們即將建立的供暖熱網(wǎng)預(yù)報(bào)模型必須是一個(gè)動(dòng)態(tài)模型。為此，必須在網(wǎng)絡(luò)中引入記憶和反饋功能。可以有兩種方式實(shí)現(xiàn)這一功能，一是采用外時(shí)延反饋網(wǎng)絡(luò)，即反輸入量以前的狀態(tài)存在延時(shí)單元中，且在輸入端引入輸出量以前狀態(tài)的反饋，如圖1所示；另一種方式是采用內(nèi)時(shí)延反饋網(wǎng)絡(luò)，既在網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部引入反饋，使網(wǎng)絡(luò)本身構(gòu)成一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，如下面將要介紹的Elman網(wǎng)絡(luò)。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖1 處延時(shí)反饋網(wǎng)絡(luò)
　　
2 Elman網(wǎng)絡(luò)
　　
　　如前所述，在BP網(wǎng)絡(luò)外部加入延時(shí)單元，把時(shí)間信號(hào)展開成空間表示后再送給靜態(tài)的前向網(wǎng)絡(luò)作為一類輸入，從而實(shí)現(xiàn)時(shí)間序列建模和預(yù)測(cè)。然而，這種方式大大增加了輸入節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)因而導(dǎo)致了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)膨脹，訓(xùn)練精度下降，訓(xùn)練時(shí)間過長(zhǎng)。
　　Elman動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)是動(dòng)態(tài)遞歸網(wǎng)絡(luò)中較為簡(jiǎn)單的一種結(jié)構(gòu)，如圖2所示。
　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖2 Elman網(wǎng)絡(luò)
　　
　　由輸入層、隱含層、結(jié)構(gòu)層（聯(lián)系單元層）和輸出層組成，結(jié)構(gòu)層記憶隱含層過去的狀態(tài)，并在下一時(shí)刻與網(wǎng)絡(luò)的輸入，一同輸入隱含層，起到一步延時(shí)算子作用。因此，Elman動(dòng)態(tài)遞歸網(wǎng)絡(luò)具有動(dòng)態(tài)記憶的功能，無需使用較多的系統(tǒng)狀態(tài)作為輸入，從而減少了輸入層單元數(shù)。

3 供熱網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型
　　
　　根據(jù)研究問題的性質(zhì)不同，選擇不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和激活函數(shù)，以便建立準(zhǔn)確的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型。外時(shí)延反饋網(wǎng)絡(luò)和內(nèi)時(shí)延反饋網(wǎng)絡(luò)都將其時(shí)延單元和反饋單元視為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，因此可以應(yīng)用BP算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，其隱含層和輸出層的節(jié)點(diǎn)激活函數(shù)可選擇tansig、purelin函數(shù)，表達(dá)式為：
　　 　　tansig函數(shù)：
　　　　purelin函數(shù)：　f₂(x)=kx
　　 　　輸出： 　　
　　其中：x_i----熱網(wǎng)輸入；
　　　　　w_ji----由輸入層節(jié)點(diǎn)i隱層節(jié)點(diǎn)j之間的權(quán)值；
　　　　　θ_j----隱層節(jié)點(diǎn)j的閾值；
　　　　　w_kj----由隱層節(jié)點(diǎn)j至輸出層節(jié)點(diǎn)k之間的權(quán)值；
　　　　　θ_k----輸出層層節(jié)點(diǎn)k的閾值。
　　從成因上分析供暖熱網(wǎng)的影響因子，運(yùn)用相關(guān)圖法或逐步回歸分析法等對(duì)初選影響因子進(jìn)行顯著性分析和檢驗(yàn)，剔除不顯著因子。在此基礎(chǔ)上，研究基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的供暖熱網(wǎng)實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)模型的建模和預(yù)報(bào)問題。本文選用牡丹江西海林小區(qū)鍋爐房2000年11月～2001年4月的部分測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行建模及測(cè)試，預(yù)測(cè)在相應(yīng)時(shí)刻的熱網(wǎng)供水溫度、回水溫度及室外溫度值。
　　
　　3．1 模型I：外進(jìn)延反饋網(wǎng)絡(luò)
　　輸入?yún)?shù)為當(dāng)前時(shí)刻與過去時(shí)刻的①室外溫度（i）（i-1）（i-2）（i-3）（i-4）; ②供水流量（i）（i-1）（i-2）（i-3）（i-4）;③補(bǔ)水流量（i）（i-1）（i-2）（i-3）（i-4）; ④供水溫度（i）（i-1）（i-2）（i-3）（i-4）;⑤回水溫度（i）（i-1）（i-2）（i-3）（i-4）;，共二十五個(gè)輸入量。輸出量為未來時(shí)刻的①室外溫度（i 1）（i 2）；②供水溫度（i 1）（i 2）；③回水溫度（i 1）（i 2）；共六個(gè)輸出量。其中每一周期間隔15min。訓(xùn)練樣本為前2000個(gè)數(shù)據(jù)組，測(cè)試樣本為后2000個(gè)數(shù)據(jù)組。輸出曲線有訓(xùn)練樣本與計(jì)算數(shù)據(jù)比較曲線和測(cè)試樣本與計(jì)算數(shù)據(jù)比較曲線。
　　網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)共三層，輸入層節(jié)點(diǎn)25個(gè)，隱層節(jié)點(diǎn)25個(gè)，輸出層節(jié)點(diǎn)6個(gè)。取學(xué)習(xí)率η=0.7，動(dòng)量因子a=0.3，訓(xùn)練精度ε=4.5e-3，經(jīng)過1000次正反向傳播和學(xué)習(xí)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練滿足設(shè)定條件，此時(shí)訓(xùn)練計(jì)算的均方差為0.00449767。將檢驗(yàn)樣本輸入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型，其檢驗(yàn)結(jié)果如圖3、圖4（因篇幅所限僅給出回水溫度預(yù)報(bào)值）所示。
　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖3 回水溫度一步預(yù)報(bào)曲線
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　實(shí)線：計(jì)算數(shù)據(jù)；虛線：實(shí)際數(shù)據(jù)
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖4 回水溫度二步預(yù)報(bào)曲線
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　實(shí)線：計(jì)算數(shù)據(jù)；虛線：實(shí)際數(shù)據(jù)
　　
　　3．2 模型II：內(nèi)時(shí)延反饋Elman網(wǎng)絡(luò)。
　　輸入?yún)?shù)為當(dāng)前時(shí)刻的①室外溫度（i）; ②供水流量（i））;③補(bǔ)水流量（i）; ④供水溫度（i）;⑤回水溫度（i）;，共五個(gè)輸入量。輸出量為未來時(shí)刻的①室外溫度（i 1）（i 2）；②供水溫度（i 1）（i 2）；③回水溫度（i 1）（i 1）；共六個(gè)輸出量。其中每一周期間隔15min。訓(xùn)練樣本為前2000個(gè)數(shù)據(jù)組，測(cè)試樣本為后2000個(gè)數(shù)據(jù)組。輸出曲線有訓(xùn)練樣本與計(jì)算數(shù)據(jù)比較曲線和測(cè)試樣本與計(jì)算數(shù)據(jù)比較曲線。
　　網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)共三層，輸入層節(jié)點(diǎn)25個(gè)，隱層節(jié)點(diǎn)25個(gè)，輸出層節(jié)點(diǎn)6個(gè)。取學(xué)習(xí)率η=0.7，動(dòng)量因子a=0.3，訓(xùn)練精度ε=4.5e-3，經(jīng)過1000次正反向傳播和學(xué)習(xí)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練滿足設(shè)定條件，此時(shí)訓(xùn)練計(jì)算的均方差為0.0044999。將檢驗(yàn)樣本輸入訓(xùn)練好的Elman網(wǎng)絡(luò)模型，其檢驗(yàn)結(jié)果如圖5、圖6（因篇幅所限僅給出回水溫度預(yù)報(bào)值）所示。
　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖5 回水溫度一步預(yù)報(bào)曲線
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　實(shí)線：計(jì)算數(shù)據(jù)；虛線：實(shí)際數(shù)據(jù)
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖6 回水溫度二步預(yù)報(bào)曲線
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　實(shí)線：計(jì)算數(shù)據(jù)；虛線：實(shí)際數(shù)據(jù)
　　
　　表1列出了外時(shí)延反饋網(wǎng)絡(luò)（模型I）與內(nèi)時(shí)延反饋Elman網(wǎng)絡(luò)（模型II）的訓(xùn)練與測(cè)試結(jié)果的部分?jǐn)?shù)據(jù)。
　　
　　　　預(yù)測(cè)模型I、II的比較 表1

　 輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù) 隱層層節(jié)點(diǎn)數(shù) 輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù) 訓(xùn)練次數(shù) 訓(xùn)練時(shí)間（s） 訓(xùn)練精度 訓(xùn)練樣本誤差 測(cè)試樣本誤差 模型I 25 25 6 415 236.701 0.00449767 3.0998 2.2628 模型II 5 25 6 199 140.542 0.0044999 3.1974 1.4620

4 結(jié)論
　　
　　從測(cè)試結(jié)果可以看出，對(duì)同一動(dòng)態(tài)系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型的辨識(shí)，外時(shí)延反饋網(wǎng)絡(luò)與內(nèi)時(shí)延反饋Elman網(wǎng)絡(luò)的逼近能力基本相同，而且都具有很強(qiáng)的跟蹤能力。但是Elman網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)要比外時(shí)延反饋網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)單得多，而且在訓(xùn)練過程中，外時(shí)延反饋網(wǎng)絡(luò)延遲步數(shù)要通過多次的訓(xùn)練才能找到最佳值，本預(yù)測(cè)模型就是在取到四步延遲后才得到最佳值，而Elman網(wǎng)絡(luò)就省卻了這一部分工作；此外在本動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型的辨識(shí)過程中也可以看出，無論是采用外時(shí)BP網(wǎng)絡(luò)，還是采用內(nèi)時(shí)延Elman網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的模型，都必須恰當(dāng)?shù)囊胼敵鰠?shù)的反饋，才能保證系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)跟蹤能力；本文選用了牡丹江西海林小區(qū)鍋爐房2000年冬季的部分測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行建模及測(cè)試，用前20天的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)模型辨識(shí)，用后20天的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)模型測(cè)試，得到了比較令不滿意的預(yù)測(cè)結(jié)果，熱網(wǎng)供水溫度及室外溫度的預(yù)測(cè)結(jié)果也是很好的，只是由于篇幅關(guān)系同有繪出。
　　通過上述的系統(tǒng)辨識(shí)與實(shí)測(cè)，說明用外時(shí)延反饋網(wǎng)絡(luò)或內(nèi)時(shí)延反饋Elman網(wǎng)絡(luò)建立供熱系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型是可行的，解決了供熱系統(tǒng)對(duì)象中非線性、大滯后、時(shí)變性等問題，為進(jìn)一步的供熱系統(tǒng)優(yōu)化控制奠定了基礎(chǔ)。