文摘　為了清除電采暖引起的電網峰谷差井降低采暖運行費用，本文提出了一種帶有相變材料潛熱貯能板的地板電采暖系統，并建立了分析此系統熱性能的地板和房間理論模型，對給定的電加熱相變蓄熱地板采暖房間，用數值方法模擬了室內空氣溫度和地面溫度的變化，藉此分析了我國四個不同氣候地區（北京、上海、大連、哈爾濱）冬季該系統的應用效果，結果證明此采暖方式在使房間熱負荷較小的建筑和氣候條件下，基本能滿足人的熱舒適性有較好的應用前景。

關鍵詞　相變材料 蓄熱 電采暖 地板采暖

　　長期以來，我國北方城市冬季采暖以燃煤為主，造成了市區嚴重污染。一些城市開始實行以天然氣、電力等清潔能源代替燃煤礦的環保政策，促進了電采暖的發展。但電采暖加大了電網的峰負荷，結合蓄熱才是其正確的應用途徑。
　　北京市2002年能源和環境國際座談會上，北京市長致辭："為了改善大氣環境質量，體現城市現代文明，提高城市效力，承辦好2008年奧運會，市政府已下決心改變北京以煤為主的能源結構，建立市場化的優質能源供應體系，從而實現社會和經濟的可持續發展。電力在能源結構中的比例將由現在的29%增長到42%"。北京市能源結構的調整目標是："2008年優質能源在終端能源消費結構中所占比重達到80%以上"，計劃40億千瓦時用于電采暖替代煤，合理確定峰谷電價，鼓勵蓄能式電暖氣采暖。表1為2001年北京市電采暖試點用戶的電價^[1]。
　　
　　北京市電采暖試點用戶電價 表1

用電時間 7：00～23：00 23：00～7：00 電價（元/kW·h） 0.393 0.2

　　電加熱相變蓄熱地板采暖即可充分利用電輸送方便的優點，又避開了集中供暖系統的建造和管道維護等麻煩。地板采暖是一種很舒適的采暖方式，不僅滿足人體"足暖頭寒"的需要，而且人體以上區域溫度較低，使采暖能耗較小，接近理想的采暖方式^[2]，見圖1。
　
　　　　　（a）對流散熱采暖　　　　　　　　　（b）理想采暖方式　　　　　　　　　（c）地板輻射采暖
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖1 不同采暖方式溫度分布示意圖
　　
　　國外對蓄熱式地板采暖有了一些研究和應用。西班牙的M·Barrio對放在恒溫環境中的小室做了蓄熱地板電采暖的實驗，用以比較NPG相變材料和混凝土的蓄熱性能^[3]。加拿大的A.K.Athienitis研究了用混凝土蓄熱的地板采暖系統在不同室外溫度下的使用效果^[4]。G.Bakos在被動式太陽房中應用了蓄熱電采暖地板^[5]。迄今為止，還沒有對相變蓄地板電采暖在不同氣候下使用效果的研究。
　　本文描述了一種帶有相變材料潛熱同能板的地板電采暖系統，建立了分析此系統熱性能的理論模型，通過數值模擬，分析了我國不同氣候地區冬季該系統的應用效果，藉此評價了此采暖方式在我國不同氣候地區應用的可行性。
　　
1 問題描述
　　
　　圖2為應用電加熱相變蓄熱地板采暖的房間示意圖，房間面積為4m(W) ×6m(L)，高3m，墻壁為粘土磚，外墻厚370mm，內墻厚240mm，雙層玻璃鋼窗2m×2m，傳熱系數3.01W/(K·m²)，換氣次數1h^-1，室內設備、人員、燈光負荷為15W/m²，內墻與上下樓板按絕熱處理。
　　 　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖2 電加熱相變蓄熱地板采暖房間示意圖
　　
　　地板采暖系統自下而上由保溫材料層、電加熱層、相變材料層和覆蓋層組成，圖3為基橫截面示意圖。假設所用相變材料的相變溫度為30℃，在晚上23：00至7：00蓄存電熱，地板覆蓋層厚2.5cm，地板和墻體材料的熱物性參數見表2。
　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　地板和墻體材料物性參數　　　　　　 表2

　　名稱 ρ（kg/m³） c_p(kJ/(kg·℃) ΔH_m(kJ/kg) k(W/m·℃) 　PCM層 1250 1.0 200 0.500 　粘土磚 1800 0.88 -- 0.810 　地板覆蓋層 960 1.0 -- 0.15

2 數學模型

　　（1）地板傳熱模型
　　為突出物理本質，合理簡化總是以便于計算，假設：傳熱只沿地板厚度方向；除相變區等效比熱外，物性均為常數；忽略相變材料融化時的自然對流和凝固時的過冷效應及相變過程中顯熱影響；保溫層沒有漏熱損失；不考慮電加熱層的熱容和熱
阻。
　　此問題為雙層板壁（覆蓋層和相變層）的一維相變傳熱，用焓法求解，整個區域可用統一形式的控制方程來表示：
　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）
　　其中，焓H=c_p×t, ρ、c_p和k對不同材料取相應的物理特性參數。
　　邊界條件為：
　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 （2）
　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　（3）
　　　初始條件為： 　　　　　　　　　　　　　　　　　（4）
　　其中，q_r為覆蓋層上表面受到的輻射能量，W/m²；q_power為相變層下表面電加熱功率，W/m²，停止加熱時，q_power為0；h為上表面與室內空氣自然對流換熱系數，W/（m²·℃），令t_floor為室內地面溫度，t_in為室內空氣溫度，則h按下式計算^[6]。
　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖3 相變蓄熱電加熱地板橫截面示意圖
　　
　　（2）房間傳熱模型
　　假設墻內部導熱只沿墻的厚度方向，表面傳熱狀況見圖4，同樣墻按一維導熱方程計算，表面為對流邊界條件。根據實際情況，h_in按自然對流、h_out按風速5m/s受迫于對流由下式計算^[6]。
　　　　　　　　
　　房間內空氣的熱平衡方程為：
　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　（5）
　　其中，c_p,a為空氣的比熱容，J/（kg·℃）；ρ_V為空氣的密度，kg/m³；Vg為房間容積，m³；Q_W,K為房間維護結構各內表面和室內空氣的對流換熱熱流，W；Q_S，C為房間內人員和設備的對流散熱速率，W；Q_L 空氣滲透或通風造成的熱量傳遞，W。
　　方程（1）～（5）離散后用Gauss-Seidel超松弛迭代法求解，并對地板和墻的網格劃分進行了校驗，保證得到收斂解。計算過程中注意了消除初始誤差的影響。 　　
　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖4 墻表面傳熱狀況示意圖
　　
3 模型計算與使用效果分析
　　
　　分別在北京、上海、大連和哈爾濱氣候條件下計算上述房間模型的室內氣溫和室內地面溫度，分析評價其在不同地區的使用效果。各地室外氣象數據由軟件Medpha V1.0生成，按不同的外墻厚度根據文獻[7]估算上述房間冬季供暖設計熱負荷，以確定相變材料的用量和厚度。室內氣溫和室內地面溫度的計算結果見圖5所示。可見，北京、上海、大連的冬季室內溫度保持在16～25℃之間，基本滿足人的舒適性要求；地面溫度不超過29℃，根據一些國家對地板采暖地面最高溫度的限制（美國29℃，法國21℃，英國24℃，德國29℃^[8]），是可以接受的。哈爾濱冬季室外溫度很低，房間的熱負荷大，因此室內溫度偏低。
　　
　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　 　
　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　圖5 不同氣候條件下電加熱相變蓄熱地板采暖系統的使用效果
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①室內地面溫度；　②室內氣溫；　③室外氣溫
　　
4 結論
　　
　　本文模擬計算了一個電加熱相變蓄熱地板采暖房間在四個不同氣候地區的應用效果。結果表明，在使得房間熱負荷較小的建筑和氣候條件下，使用相變材料蓄熱的地板電采暖方式基本能夠滿足人的熱舒適要求，有較好的應用前景。
　
　
　　
參考文獻
　　
　　1 鄭淑會，本市部分地區將試行電采暖，電價實行優惠[N]，北京青年報，2001.11.4（第3版）
　　2 鄧有源，趙繼豪，低溫熱水地板輻射采暖與節能技術[J]，新型建筑材料，1997：37`38