1．引言

換熱器作為一種各工業(yè)領(lǐng)域廣泛使用的設(shè)備，它的研究倍受重視。目前關(guān)于換熱器的研究大致有兩個(gè)方向，一是研究換熱器傳熱強(qiáng)化，主要目的是提高換熱器流體和固壁間的對(duì)流換熱系數(shù)，進(jìn)而提高換熱器的效能。二是從可用能的角度研究換熱器的熱力學(xué)優(yōu)化，包括換熱器的熵產(chǎn)分析、火用效率分析等，從使換熱過程不可逆性最小的角度來優(yōu)化換熱器。其中過增元提出的換熱器溫差場(chǎng)均勻性原則，一方面可以指導(dǎo)新的提高換熱器效能的方法，另一方面也可以對(duì)換熱器熱力學(xué)優(yōu)化做分析。本文是從溫差場(chǎng)均勻性原則出發(fā)，將其應(yīng)用于逆流換熱器的優(yōu)化過程，并對(duì)各種優(yōu)化方法進(jìn)行分析比較。

2．換熱器溫差場(chǎng)均勻性原則

過增元在1992年《熱流體學(xué)》^[1]一書中定義了溫差場(chǎng)不均勻因子，應(yīng)用于順流、逆流和叉流換熱器，發(fā)現(xiàn)在相同的傳熱單元數(shù)NTU、熱容量比W和流體進(jìn)口溫度的條件下，逆流換熱器溫差場(chǎng)最均勻，效能也最高，熵產(chǎn)也最小。進(jìn)而在1996^[2]年定義溫差場(chǎng)均勻性因子，提出了換熱器熱性能的溫差場(chǎng)均勻性原則：在NTU和W一定時(shí)，換熱器的溫差場(chǎng)越均勻，其效能越高。并采用數(shù)值方法對(duì)13種換熱器的溫差場(chǎng)和效能進(jìn)行了分析，驗(yàn)證此原則的正確性。通過熵產(chǎn)分析指出此原則是以熱力學(xué)第二定律為理論依據(jù)的。同時(shí)針對(duì)叉流換熱器，提出了分配換熱面積來改善換熱器性能的新方法。過先生又在2002^[3]年給出了簡單順流、逆流、叉流換熱器溫差場(chǎng)均勻性因子的解析表達(dá)式，同時(shí)通過實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)此原則進(jìn)行了驗(yàn)證，針對(duì)多流程叉流換熱器，舉例說明用改變管路連接的方法來改變溫差場(chǎng)均勻因子，進(jìn)而改變換熱器的效能。在2003^[4]年提出基于溫差場(chǎng)均勻的場(chǎng)協(xié)同原則，同時(shí)將此原則應(yīng)用于多股流換熱器中，提出換熱器傳熱性能的高低取決于冷熱流體溫度場(chǎng)的協(xié)同程度，而不是流動(dòng)方式。

從上述溫差場(chǎng)均勻性原則的提出、驗(yàn)證和發(fā)展歷程來看，這一理論已經(jīng)比較成熟，也是從傳熱物理機(jī)制方面優(yōu)化換熱器的新探索，可以利用它比較實(shí)際換熱器的換熱性能。很多換熱器大都是復(fù)合型流動(dòng)方式的換熱器，基本上沒有解析表達(dá)式；尤其對(duì)于叉流換熱器，應(yīng)用此原則，可以在NTU和W給定時(shí)，改變傳熱面積的分布或是管路連接方式，來改變換熱器的效能。溫差場(chǎng)均勻性原則前提條件是NTU和W值恒定。對(duì)于換熱方式（逆流）已定的換熱器，在W和NTU變化時(shí)，應(yīng)該如何應(yīng)用此原則是本文討論的主要內(nèi)容。

3．溫畛【?刃栽?蛟諛?gòu)嬿换壤@魅攘ρв嘔?械撓τ?/b>

過先生^[3]將溫差場(chǎng)均勻性原則用于指導(dǎo)叉流換熱器的優(yōu)化，并對(duì)優(yōu)化效果進(jìn)行了分析驗(yàn)證。溫差場(chǎng)均勻性原則，是從研究對(duì)流換熱的物理機(jī)制出發(fā)^[5]，用于指導(dǎo)各種形式換熱器的優(yōu)化。本文目的就是應(yīng)用這一原則來指導(dǎo)逆流換熱器優(yōu)化方法的選擇。

3.1 逆流換熱器已有熱力學(xué)優(yōu)化方法比較分析

以目標(biāo)函數(shù)區(qū)分的優(yōu)化方法大概有兩類：一是傳熱過程熵產(chǎn)分析，二是定義火用效率分析。

關(guān)于熵產(chǎn)，徐志明、楊善讓^[6]等人定義熵產(chǎn)生數(shù)Ns：單位換熱量的熵產(chǎn)。 以Ns最小為目標(biāo)，通過泛函求極值求得換熱器溫度和熱流的最優(yōu)分布，得到結(jié)論：使W略大于1實(shí)現(xiàn)最優(yōu)參數(shù)分布。他們從溫度分布的角度來優(yōu)化換熱器，提供了一種從換熱內(nèi)部的細(xì)節(jié)研究問題的思路。能大曦^[7]等人在分析換熱器的熵產(chǎn)時(shí)得到了類似的結(jié)論：在W為1時(shí)，換熱器的Ns最小。同時(shí)指出徐志明等人研究得到的W略大于1的結(jié)論，是因?yàn)樗麄兌x的NTU與常規(guī)的定義不同。綜合分析前二者可以得到：當(dāng)NTU一定W變化時(shí)，使W為1，換熱器性能最佳。對(duì)于逆流換熱器，W為1就意味著溫差場(chǎng)均勻，符合溫差場(chǎng)均勻的原則。 當(dāng)W不變NTU變化時(shí)，對(duì)于Ns的變化，能大曦^[7]等人的研究得到：對(duì)于逆流換熱器，W不變，隨著NTU的變化，Ns單調(diào)減小。

關(guān)于火用效率分析，徐志明、楊善讓^[8]等人，給出考慮阻力的火用效率取極大值的方法。通過定義火用效率：

分析火用效率隨NTU和W的變化，下圖是他們分析的結(jié)果。從上述結(jié)果看出：對(duì)于逆流換熱器，W不變，NTU較大時(shí)，隨著NTU的變化，η會(huì)越來越低，NTU不變，W變化時(shí)，η在W近似為1時(shí)取得最大。

比較熵產(chǎn)和火用效率兩種方法的結(jié)論可以得到，NTU不變，W變化時(shí)，二者結(jié)論基本一致。而對(duì)于W不變，NTU變化的情況，隨著W增大，Ns單調(diào)減小，而也降低了。兩種方法出現(xiàn)了矛盾。下面通過溫差場(chǎng)均勻性原則對(duì)兩種方法比較選擇。

3.2 逆流換熱器熵產(chǎn)和溫差場(chǎng)均勻性分析

3.2.1 逆流換熱器W變化時(shí)，看換熱器的效能、Ns、溫差不均勻因子變化規(guī)律。

分析中采用文獻(xiàn)中已有的表達(dá)式：

(a) 換熱器的效能^[8]：

(b) 換熱器的熵產(chǎn)^[7]：

(c) 熵產(chǎn)生數(shù)^[7]：

其中：。

的解析表達(dá)式見文獻(xiàn)[7]，換熱器的表達(dá)式見[3]，圖1給出W從0.1變到0.9時(shí)，、以及變化結(jié)果。其中

由圖中得到：隨著熱容量比接近于1，換熱器溫差場(chǎng)均勻性因子增加了，熵產(chǎn)減小了。同時(shí)結(jié)合徐志明^[8]等人分析火用效率的結(jié)論，綜合得到：在NTU不變，W越接近于1，換熱器溫差場(chǎng)均勻性因子越大，熵產(chǎn)生數(shù)越小，火用效率越高。即熵產(chǎn)分析和火用分析均符合溫差場(chǎng)均勻性原則。另外從圖中看出效能隨著溫差場(chǎng)的均勻而降低了，用效能來評(píng)價(jià)換熱器性能和熱力學(xué)分析結(jié)論出現(xiàn)了矛盾。當(dāng)NTU一定，如果要求不同的W得到相同的換熱量的話，那么W小的流體，熱側(cè)流體的流量很大，保證如此高的流量也要有代價(jià)，同時(shí)由于流量大，通過換熱器時(shí)阻力損失也大，與之相對(duì)應(yīng)的火用損失也大，火用效率^[7]降低了。因此同時(shí)得到單純用效能來評(píng)價(jià)換熱器是不可靠的結(jié)論。

3.2.2 W一定，NTU變化時(shí)，溫差場(chǎng)均勻性因子、熵產(chǎn)生數(shù)以及效能的變化。為便于和火用效率^[7]分析的結(jié)果作對(duì)比，取熱容量比：

得到結(jié)果如下：

由上圖可見，當(dāng)W不變時(shí)，隨著NTU的增加，Ns變小了，效能增加了，但溫差場(chǎng)變得不均勻了。結(jié)合徐志明^[8]的結(jié)論，火用效率變小。發(fā)現(xiàn)此時(shí)火用效率判據(jù)符合溫差場(chǎng)的均勻性原則，而熵產(chǎn)分析卻和原則相反了。Bejan^[10]曾把逆流換熱器傳熱過程的熵產(chǎn)分為不平衡流動(dòng)即熱容量不匹配的熵產(chǎn)和由于傳熱面積有限引起的熵產(chǎn)。能大曦^[7]等人對(duì)兩部分熵產(chǎn)比較得到：兩部分的熵產(chǎn)隨NTU的變化，趨勢(shì)是相反的。由于換熱面積有限引起的熵產(chǎn)隨NTU增加而減小，由于不平衡流動(dòng)的熵產(chǎn)隨NTU增加而增大。對(duì)于逆流換熱器，溫差場(chǎng)均勻與否只取決于W是否為1。不難理解只有由熱容量不匹配引起的熵產(chǎn)變化趨勢(shì)能用溫差場(chǎng)均勻性原則來解釋。換句話說，熵產(chǎn)生數(shù)來做判據(jù)包含了換熱的物理機(jī)制之外的部分，在對(duì)換熱器做優(yōu)化時(shí)，應(yīng)怎樣用它還有待進(jìn)一步的分析。從這個(gè)角度考慮，基于換熱的物理機(jī)制建議選擇火用效率作為換熱器熱力學(xué)優(yōu)化的判據(jù)。

4．結(jié)論

（1） 針對(duì)逆流換熱器，比較已有優(yōu)化方法，發(fā)現(xiàn)熵產(chǎn)分析和火用效率分析在W一定，NTU變化時(shí)得到的結(jié)論出現(xiàn)了矛盾。

（2） 應(yīng)用溫差場(chǎng)均勻性原則，對(duì)比溫差場(chǎng)均勻性程度變化的趨勢(shì)和熵產(chǎn)生數(shù)、火用效率的變化趨勢(shì)，得到火用效率和溫差場(chǎng)均勻程度變化趨勢(shì)相協(xié)調(diào)，選用火用效率來做優(yōu)化更能反映換熱的物理機(jī)制。因此建議用火用效率來優(yōu)化換熱器。

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