摘要：鋼外護(hù)管直埋熱力管道中設(shè)置空氣層或?qū)⒖諝鈱映檎婵蘸笮纬傻恼婵諏邮翘岣邿崃芫W(wǎng)輸送效率和增強(qiáng)防腐的新方法。分析了國內(nèi)外相關(guān)資料，結(jié)合鋼外護(hù)管真空復(fù)合保溫直埋管道熱力分析的研究成果，提出了空氣層環(huán)形空間內(nèi)導(dǎo)熱、對流和輻射換熱的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算方法，并分析了在不同空氣層壓力（1000Pa-101325Pa）、不同熱媒溫度（200℃、250℃、300℃）下空氣層換熱量的變化規(guī)律。計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值的偏差低于8.6%，說明本文計(jì)算方法正確。以熱媒溫度250℃的情況為例，當(dāng)空氣層絕對壓力從101325Pa降到5000Pa時(shí)，空氣層換熱量降幅較小（1.3%）。當(dāng)空氣層絕對壓力低于2000Pa時(shí)，空氣層換熱量降幅較明顯（21.2%）。本文方法也適用于計(jì)算其它環(huán)形空間內(nèi)導(dǎo)熱、對流和輻射換熱并存的氣體復(fù)合換熱問題。
關(guān)鍵詞：空氣層 復(fù)合換熱 當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù) 環(huán)形空間 直埋熱力管道
1 引言
近10年來，我國直埋熱力管道從數(shù)量、規(guī)模、品種上以及技術(shù)水平、理論研究等都取得較大進(jìn)步。國際上直埋熱力管道輸送蒸汽的溫度由過去的150～250℃發(fā)展到近600℃，蒸汽壓力由飽和或過熱狀態(tài)提高到2.5MPa；我國直埋熱力管道的蒸汽溫度也達(dá)到了320℃以上，蒸汽壓力達(dá)到了2.5MPa。我國于1995年開始應(yīng)用設(shè)置空氣層的鋼外護(hù)管直埋熱力管道；德國等歐洲國家于20世紀(jì)80年代開始將真空技術(shù)應(yīng)用于蒸汽管道保溫工程[1][2]，我國2001年引入了鋼外護(hù)管真空復(fù)合預(yù)制直埋熱力管道產(chǎn)品。
直埋熱力管道保溫性能的優(yōu)劣是影響熱網(wǎng)輸送效率、保證蒸汽或高溫?zé)崴雀邷責(zé)崦綗峁?shù)的關(guān)鍵。鋼外護(hù)管直埋熱力管道中設(shè)置空氣層或?qū)⒖諝鈱映檎婵蘸笮纬傻恼婵諏樱ㄏ挛暮喎Q空氣層）的作用一是利用空氣較好的絕熱性能減少直埋熱力管道的熱損失；二是提高直埋熱力管道的防腐性能；三是監(jiān)視管道運(yùn)行過程中泄漏情況。鋼外護(hù)管直埋熱力管道是真空保溫技術(shù)應(yīng)用的新領(lǐng)域，鋼外護(hù)管直埋熱力管道中空氣層的真空度較低，真空層的絕對壓力控制在1000Pa以上，不同于在空間技術(shù)、超導(dǎo)設(shè)備用低溫液體的儲(chǔ)藏和運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域中所應(yīng)用的中高真空（真空絕對壓力小于1Pa），鋼外護(hù)管直埋熱力管道中空氣層殘留較多空氣，直埋熱力管道空氣層環(huán)形空間的換熱是包括傳熱、對流和輻射三種傳熱方式的復(fù)合換熱，空氣層的復(fù)合換熱計(jì)算特別是其中的對流換熱計(jì)算較復(fù)雜，國內(nèi)外尚沒有成熟的理論方法求解，需靠實(shí)驗(yàn)獲得關(guān)聯(lián)式計(jì)算[3][4]。因此，結(jié)合實(shí)驗(yàn)和理論研究確定合理的鋼外護(hù)管直埋熱力管道空氣層環(huán)形空間的熱力計(jì)算方法對于工程上提高直埋熱力管道保溫性能及優(yōu)化設(shè)計(jì)都有重要的實(shí)際意義。
本文詳細(xì)分析了國內(nèi)外相關(guān)資料，結(jié)合我們已有鋼外護(hù)管真空復(fù)合保溫管道熱力分析成果和熱工性能實(shí)驗(yàn)結(jié)果[5]，提出了空氣層在不同壓力、熱媒溫度條件下空氣的導(dǎo)熱、對流和輻射三種傳熱方式復(fù)合換熱的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算方法，并用實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。分析了空氣層壓力等對直埋熱力管道空氣層換熱量的影響。本文提出的方法也適用于計(jì)算其它環(huán)形空間內(nèi)導(dǎo)熱、對流和輻射換熱并存的復(fù)合換熱問題。[1]
2 物理模型
1—工作鋼管；2—保溫材料層；3—空氣層；
4—鋼外護(hù)管；5—防腐層
圖1 設(shè)置空氣層的直埋熱力管道的多層復(fù)合結(jié)構(gòu)
1—保溫材料層外表面；
2—鋼外護(hù)管內(nèi)表面
圖2 空氣層環(huán)形空間示意圖
設(shè)置空氣層的鋼外護(hù)管直埋熱力管道由工作鋼管、保溫材料層、空氣層、鋼外護(hù)管和防腐層組成的多層復(fù)合結(jié)構(gòu)，保溫材料常采用離心玻璃棉（下文簡稱為玻璃棉），其結(jié)構(gòu)如圖1所示。
3 空氣層復(fù)合換熱計(jì)算
如圖1、2所示，空氣層是鋼外護(hù)管和保溫材料外表面兩層不同直徑的同心管之間形成的環(huán)形空間。保溫材料外表面直徑為d1，溫度為T1，表面發(fā)射率為ε1；鋼外護(hù)管直徑為d2，溫度為T2(T1>T2)。空氣層當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)反映空氣層中空氣（或真空層中殘余空氣）的導(dǎo)熱、對流和輻射三種換熱方式的綜合傳熱特性，計(jì)算公式如下：
(1)
式中： 為空氣層當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)（W/（m·K））； 為空氣導(dǎo)熱系數(shù)（W/（m·K））； 為空氣對流換熱的附加系數(shù)； 為折算輻射換熱系數(shù)（W/（m2·K））； 為空氣層厚度(m)。
3.1 空氣的導(dǎo)熱系數(shù)
氣體的導(dǎo)熱換熱與分子平均自由程、高溫壁面和低溫壁面的間距有關(guān)[3]~[6]，在真空技術(shù)、空間技術(shù)、超導(dǎo)設(shè)備用低溫液體的儲(chǔ)藏和運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域中有較成熟的導(dǎo)熱換熱計(jì)算方法[3][4][6]，但需計(jì)算空氣的平均分子速度、平均自由程、空氣粘滯系數(shù)等多個(gè)參數(shù)值，計(jì)算過程較復(fù)雜。工程上，可近似認(rèn)為當(dāng)空氣的絕對壓力大于1333Pa時(shí)，空氣的導(dǎo)熱系數(shù)不隨壓力變化，近似等于當(dāng)壓力為常壓（101325Pa）時(shí)的空氣導(dǎo)熱系數(shù)；當(dāng)空氣的絕對壓力小于1333Pa時(shí)，采用修正常壓下的空氣導(dǎo)熱系數(shù)[6]的方法來計(jì)算不同溫度、壓力下的空氣的導(dǎo)熱系數(shù)。如下式。
， (2)
式中：Tpj為環(huán)形空間內(nèi)空氣的平均溫度（K），Tpj=（T1+T2）/2；P為環(huán)形空間內(nèi)空氣的壓力（Pa）； 為常壓下氣體的導(dǎo)熱系數(shù)（W/（m·K））； 為臨界壓力， Pa； 為常壓下（101325Pa）、溫度為273K時(shí)空氣導(dǎo)熱系數(shù)（W/（m·K））, W/（m·K）；c為空氣的肖節(jié)倫特常數(shù)，c=113。
3.2 空氣對流換熱的附加系數(shù)
空氣層對流換熱計(jì)算非常復(fù)雜，國內(nèi)外尚沒有成熟的理論方法求解，只有靠實(shí)驗(yàn)獲得經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算[3]~[5]。俄羅斯學(xué)者提出了可用普朗特準(zhǔn)則數(shù) 和格拉曉夫準(zhǔn)則數(shù) 為自變量構(gòu)造函數(shù)以修正導(dǎo)熱項(xiàng)來計(jì)算對流換熱量的方法[7][8]。構(gòu)造修正系數(shù)函數(shù) ， 的積為空氣層對流換熱的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)，如下：
； ；
（3）
式中： 為運(yùn)動(dòng)粘度（m2/s）； 為導(dǎo)溫系數(shù)（m2/s）； 為容積膨脹系數(shù)（1/K）； 為高低溫壁面溫差（K）， ； 為空氣層厚度（m）， 。計(jì)算準(zhǔn)則時(shí)定性溫度取空氣層的平均溫度 ； 為保溫材料層半徑（m）；
式（4）中 的值可以根據(jù)表1的數(shù)值確定。
根據(jù)準(zhǔn)則關(guān)系式 的值的所在范圍，空氣對流換熱的附加系數(shù) 使用下列公式計(jì)算：
⑴ 當(dāng) 時(shí)
(4)
⑵ 當(dāng) 時(shí)
(5)
⑶ 當(dāng) 時(shí)，空氣層環(huán)形空間內(nèi)的對流換熱量較小，可忽略不計(jì),即 =1。
式中：L為用于計(jì)算的空間定形尺寸（m）， ；其它符號(hào)含義與前文相同。
表1 空氣的 取值
t，℃
0
50
100
200
300
400
500
1.4
0.644
0.338
0.117
0.0408
0.025
0.0142
520
401
324
227
160
136
113
109
89.9
76.5
58.5
45
39.8
34.6
注：表中數(shù)值是壓力p等于常壓（101325Pa）條件下的值。如果p不等于1個(gè)絕對大氣壓，則表中數(shù)值需乘以 (p為空氣層絕對壓力，Pa)
3.3 折算輻射換熱系數(shù)
環(huán)形空間內(nèi)高溫壁面和低溫壁面的輻射換熱可采用無限長同心圓筒面的輻射換熱公式計(jì)算[4][9]，保溫材料外表面壁面和鋼外護(hù)管內(nèi)壁面認(rèn)為是漫射表面，其黑度根據(jù)文獻(xiàn)[4]、[9]確定，為了便于計(jì)算，本文將輻射換熱系數(shù)折算為導(dǎo)熱系數(shù)的形式，如下式：
(6)
式中： 為折算輻射換熱系數(shù)（W/（m2·K））； 為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)（W/(m2·K4)）， =5.669×10-8 W/(m2·K4)； 為保溫材料層外表面面積（m2），即環(huán)形空間內(nèi)表面面積； 為鋼外護(hù)管內(nèi)表面面積（m2），即環(huán)形空間外表面面積； 為保溫材料層外表面黑度[4][9]， =0.9； 為鋼外護(hù)管內(nèi)表面黑度[4][9]， =0.09；
4 算例與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析
實(shí)驗(yàn)采用工作鋼管/鋼外護(hù)管尺寸分別為DN100/DN300的鋼外護(hù)管直埋熱力管道；保溫材料層采用厚度為70mm的玻璃棉。表2給出了當(dāng)熱媒溫度分別為200℃、250℃和300℃；空氣層絕對壓力分別為1000Pa、2000Pa、5000Pa、10000Pa和101325Pa（一個(gè)大氣壓）時(shí)，采用本文方法計(jì)算單位長度的管道空氣層換熱量計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值[5]的對比和偏差百分比，如下表：
表2 不同熱媒溫度和空氣層壓力下管道空氣層換熱量的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值對比
空氣層絕對壓力（Pa）
熱媒溫度200℃時(shí)單位長度
管道空氣層換熱量（W/m）
熱媒溫度250℃時(shí)單位長度
管道空氣層換熱量（W/m）
熱媒溫度300℃時(shí)單位長度
管道空氣層換熱量（W/m）
實(shí)驗(yàn)值
計(jì)算值
偏差
偏差百分比（%）
實(shí)驗(yàn)值
計(jì)算值
偏差
偏差百分比（%）
實(shí)驗(yàn)值
計(jì)算值
偏差
偏差百分比（%）
1000
51.6
50.7
0.9
1.7
75.8
72.3
3.5
4.9
102.6
99.7
2.9
2.9
2000
57.7
55.6
2.1
3.8
80.9
78.8
2.1
2.7
108.7
109.8
-1.1
-1.0
5000
67.9
62.8
5.1
8.1
96.2
88.6
7.6
8.6
133.0
125.4
7.6
6.1
10000
71.2
66.6
4.6
6.9
96.5
93.5
3.0
3.2
136.1
134.9
1.2
0.9
101325
70.7
73.1
-2.4
-3.3
97.5
99.1
-1.6
-1.6
152.1
152.9
-0.8
-0.5
從表2中可以看出，當(dāng)熱媒溫度分別為200℃、250℃和300℃，空氣層絕對壓力分別為1000Pa、2000Pa、5000Pa、10000Pa和101325Pa時(shí)，采用本文方法的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值的差異較小，最大偏差為7.6W/m，其百分?jǐn)?shù)為8.6%，最小偏差為0.8W/m，其百分?jǐn)?shù)為0.5%，證明本文方法正確。
圖3中曲線1、曲線2、曲線3是當(dāng)熱媒溫度分別為200℃、250℃、300℃時(shí)不同空氣層壓力、不同熱媒溫度下單位長度直埋熱力管道熱損失曲線。
圖3 不同空氣層壓力、不同熱媒溫度下單位長度管道的空氣層換熱量
圖3中可看出，單位長度直埋熱力管道的空氣層換熱量隨空氣層絕對壓力的降低而減少。當(dāng)空氣層絕對壓力從101325Pa降低到5000Pa時(shí)，空氣層換熱量降幅較小——當(dāng)熱媒溫度分別為200℃、250℃和300℃時(shí)，空氣層換熱量降幅分別為4.0%、1.3%、12.6%。空氣層絕對壓力控制到5000Pa以下時(shí)，空氣層換熱量的降幅開始增大，當(dāng)空氣層壓力從5000Pa降低到2000Pa，熱媒溫度分別為200℃、250℃和300℃時(shí)，空氣層換熱量降幅分別為15.0%、15.9%、18.3%；當(dāng)空氣層絕對壓力從2000Pa降低到1000Pa，空氣層換熱量降幅分別為9.0%、5.3%、4.6%。可見，與空氣層壓力處于101300Pa（一個(gè)大氣壓）相比，當(dāng)空氣層絕對壓力低于2000Pa時(shí)，空氣層換熱量降幅較大，直埋熱力管道的空氣層保溫性能較好。
5 結(jié)論
⑴ 采用本文方法的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值的擬合程度較好，偏差低于8.6%，說明本文方法正確。
⑵ 在工程計(jì)算空氣層環(huán)形空間內(nèi)高、低溫壁面間的換熱量時(shí)，當(dāng)空氣層絕對壓力高于1333Pa時(shí)，可使用常壓下空氣導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算導(dǎo)熱換熱量；當(dāng) 時(shí)，根據(jù) 的值的所在范圍，結(jié)合表2可簡便地計(jì)算對流換熱量，當(dāng) 時(shí)，計(jì)算時(shí)可忽略空氣層高、低溫壁面間的對流換熱。
⑶ 單位長度直埋熱力管道的空氣層換熱量隨空氣層絕對壓力的降低而減少。以熱媒溫度250℃的情況為例，當(dāng)空氣層絕對壓力從101325Pa降到5000Pa時(shí)，空氣層換熱量降幅較小（1.3%）。當(dāng)空氣層絕對壓力低于2000Pa時(shí)，空氣層換熱量降幅較明顯（21.2%）。直埋熱力管道的空氣層保溫性能較好。
⑷ 本文提出的方法也適用于計(jì)算其它環(huán)形空間內(nèi)導(dǎo)熱、對流和輻射三種傳熱方式并存的復(fù)合換熱問題。
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作者簡介：那威（1979-），男，在讀博士；鄒平華（1944-），女，教授，博士生導(dǎo)師
作者簡介：那威（1979-），男，在讀博士；鄒平華（1944-），女，教授，博士生導(dǎo)師
