一些復(fù)雜的生產(chǎn)過程，如熱網(wǎng)供熱，由于其反應(yīng)機理非常復(fù)雜，具有很強的非線性、大滯后、時變性和不確定性，難以建立被控對象的數(shù)學(xué)模型，至今仍很少實現(xiàn)閉環(huán)控制，只好有經(jīng)驗的操作人員進(jìn)行調(diào)節(jié)。操作人員雖然沒有被控對象的數(shù)學(xué)模型，但是由于他們比較熟悉供暖熱網(wǎng)和設(shè)備，且在長期的現(xiàn)場工作中積累了豐富的操作經(jīng)驗，他們通過觀察儀表指示的變化，如熱網(wǎng)的從、回水溫度、室外溫度等參數(shù)，并且預(yù)估某些參數(shù)將要發(fā)生的變化，然后調(diào)整供熱負(fù)荷，以保證熱網(wǎng)供暖正常。這種人工控制方式一般也能達(dá)到較好的控制效果，但是由于操作人員的經(jīng)驗與能力的不同，或由于人的疲勞、責(zé)任心等原因，也時常會因操作不當(dāng)造成熱網(wǎng)供暖不正常，或在產(chǎn)生突發(fā)事件時，不能預(yù)測將會發(fā)展或延續(xù)擴大的嚴(yán)重故障，而引發(fā)更大的故障。
預(yù)測對于提供未來的信息，為當(dāng)前人人作出有利的決策具有重要意義?，F(xiàn)有的預(yù)測方法如時間序列分析中的AR模型預(yù)測方法，只適用于線性預(yù)測，而且，還需要對所研究的時間序列進(jìn)行平穩(wěn)性、零均值等假定，其適用范圍受到一定的限制。近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其高度的非線性映射能力，在某些領(lǐng)域的預(yù)測中得到廣泛的關(guān)注。本文利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)辨識供暖熱網(wǎng)動態(tài)預(yù)報系統(tǒng)的模型，并對其進(jìn)行了實際訓(xùn)練和測試，分別建立了外時延反饋型BP網(wǎng)絡(luò)模型和內(nèi)時延反饋型Elman網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型。
1 外時延反饋BP網(wǎng)絡(luò)
多層前向網(wǎng)絡(luò)是研究和應(yīng)用的最廣泛也是最成功的人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)之一。多層前向網(wǎng)絡(luò)是一種映射型網(wǎng)絡(luò)。理論上，隱層采用Sigmoid激活函數(shù)的三層前向網(wǎng)絡(luò)能以任意精度逼近任一非線函數(shù)，神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)可以根據(jù)與環(huán)境的相互作用對自身進(jìn)行調(diào)節(jié)即學(xué)習(xí)，一個BP網(wǎng)絡(luò)即是一個多層前向網(wǎng)絡(luò)加上誤差反向傳播學(xué)習(xí)算法，因此一個BP網(wǎng)絡(luò)應(yīng)有三項基本功能：（1）信息由輸入單元傳到隱單元，最后傳到輸出單元的信息正向傳播；（2）實際輸出與期望輸出之間的誤差由輸出單元傳到隱單元，最后傳到輸入單元的誤差反向傳播；（3）利用正向傳播的信息和反向傳播的誤差對網(wǎng)絡(luò)權(quán)系數(shù)進(jìn)行修正的學(xué)習(xí)過程。目前，多層前向網(wǎng)絡(luò)的權(quán)系數(shù)學(xué)習(xí)算法大多采用BP算法及基于BP算法的改進(jìn)算法，如帶動量項的BP算法等。BP網(wǎng)絡(luò)雖然有很廣泛的應(yīng)用，但由于它是一個靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)，所以只能用于處理與時間無關(guān)的對象，如文字識別、空間曲線的逼近等問題。熱網(wǎng)供暖的各項參數(shù)都是與時間有關(guān)系的，而且我們即將建立的供暖熱網(wǎng)預(yù)報模型必須是一個動態(tài)模型。為此，必須在網(wǎng)絡(luò)中引入記憶和反饋功能。可以有兩種方式實現(xiàn)這一功能，一是采用外時延反饋網(wǎng)絡(luò)，即反輸入量以前的狀態(tài)存在延時單元中，且在輸入端引入輸出量以前狀態(tài)的反饋，如圖1所示；另一種方式是采用內(nèi)時延反饋網(wǎng)絡(luò)，既在網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部引入反饋，使網(wǎng)絡(luò)本身構(gòu)成一個動態(tài)系統(tǒng)，如下面將要介紹的Elman網(wǎng)絡(luò)。
圖1 處延時反饋網(wǎng)絡(luò)
2 Elman網(wǎng)絡(luò)
如前所述，在BP網(wǎng)絡(luò)外部加入延時單元，把時間信號展開成空間表示后再送給靜態(tài)的前向網(wǎng)絡(luò)作為一類輸入，從而實現(xiàn)時間序列建模和預(yù)測。然而，這種方式大大增加了輸入節(jié)點個數(shù)因而導(dǎo)致了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)膨脹，訓(xùn)練精度下降，訓(xùn)練時間過長。
Elman動態(tài)網(wǎng)絡(luò)是動態(tài)遞歸網(wǎng)絡(luò)中較為簡單的一種結(jié)構(gòu)，如圖2所示。
圖2 Elman網(wǎng)絡(luò)
由輸入層、隱含層、結(jié)構(gòu)層（聯(lián)系單元層）和輸出層組成，結(jié)構(gòu)層記憶隱含層過去的狀態(tài)，并在下一時刻與網(wǎng)絡(luò)的輸入，一同輸入隱含層，起到一步延時算子作用。因此，Elman動態(tài)遞歸網(wǎng)絡(luò)具有動態(tài)記憶的功能，無需使用較多的系統(tǒng)狀態(tài)作為輸入，從而減少了輸入層單元數(shù)。
3 供熱網(wǎng)絡(luò)預(yù)報模型
根據(jù)研究問題的性質(zhì)不同，選擇不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和激活函數(shù)，以便建立準(zhǔn)確的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報模型。外時延反饋網(wǎng)絡(luò)和內(nèi)時延反饋網(wǎng)絡(luò)都將其時延單元和反饋單元視為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，因此可以應(yīng)用BP算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，其隱含層和輸出層的節(jié)點激活函數(shù)可選擇tansig、purelin函數(shù)，表達(dá)式為：
tansig函數(shù)：
purelin函數(shù)： f2(x)=kx
輸出：
其中：xi----熱網(wǎng)輸入；
wji----由輸入層節(jié)點i隱層節(jié)點j之間的權(quán)值；
θj----隱層節(jié)點j的閾值；
wkj----由隱層節(jié)點j至輸出層節(jié)點k之間的權(quán)值；
θk----輸出層層節(jié)點k的閾值。
從成因上分析供暖熱網(wǎng)的影響因子，運用相關(guān)圖法或逐步回歸分析法等對初選影響因子進(jìn)行顯著性分析和檢驗，剔除不顯著因子。在此基礎(chǔ)上，研究基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的供暖熱網(wǎng)實時預(yù)報模型的建模和預(yù)報問題。本文選用牡丹江西海林小區(qū)鍋爐房2000年11月～2001年4月的部分測量數(shù)據(jù)進(jìn)行建模及測試，預(yù)測在相應(yīng)時刻的熱網(wǎng)供水溫度、回水溫度及室外溫度值。
3．1 模型I：外進(jìn)延反饋網(wǎng)絡(luò)
輸入?yún)?shù)為當(dāng)前時刻與過去時刻的①室外溫度（i）（i-1）（i-2）（i-3）（i-4）; ②供水流量（i）（i-1）（i-2）（i-3）（i-4）;③補水流量（i）（i-1）（i-2）（i-3）（i-4）; ④供水溫度（i）（i-1）（i-2）（i-3）（i-4）;⑤回水溫度（i）（i-1）（i-2）（i-3）（i-4）;，共二十五個輸入量。輸出量為未來時刻的①室外溫度（i 1）（i 2）；②供水溫度（i 1）（i 2）；③回水溫度（i 1）（i 2）；共六個輸出量。其中每一周期間隔15min。訓(xùn)練樣本為前2000個數(shù)據(jù)組，測試樣本為后2000個數(shù)據(jù)組。輸出曲線有訓(xùn)練樣本與計算數(shù)據(jù)比較曲線和測試樣本與計算數(shù)據(jù)比較曲線。
網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)共三層，輸入層節(jié)點25個，隱層節(jié)點25個，輸出層節(jié)點6個。取學(xué)習(xí)率η=0.7，動量因子a=0.3，訓(xùn)練精度ε=4.5e-3，經(jīng)過1000次正反向傳播和學(xué)習(xí)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練滿足設(shè)定條件，此時訓(xùn)練計算的均方差為0.00449767。將檢驗樣本輸入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型，其檢驗結(jié)果如圖3、圖4（因篇幅所限僅給出回水溫度預(yù)報值）所示。
圖3 回水溫度一步預(yù)報曲線
實線：計算數(shù)據(jù)；虛線：實際數(shù)據(jù)
圖4 回水溫度二步預(yù)報曲線
實線：計算數(shù)據(jù)；虛線：實際數(shù)據(jù)
3．2 模型II：內(nèi)時延反饋Elman網(wǎng)絡(luò)。
輸入?yún)?shù)為當(dāng)前時刻的①室外溫度（i）; ②供水流量（i））;③補水流量（i）; ④供水溫度（i）;⑤回水溫度（i）;，共五個輸入量。輸出量為未來時刻的①室外溫度（i 1）（i 2）；②供水溫度（i 1）（i 2）；③回水溫度（i 1）（i 1）；共六個輸出量。其中每一周期間隔15min。訓(xùn)練樣本為前2000個數(shù)據(jù)組，測試樣本為后2000個數(shù)據(jù)組。輸出曲線有訓(xùn)練樣本與計算數(shù)據(jù)比較曲線和測試樣本與計算數(shù)據(jù)比較曲線。
網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)共三層，輸入層節(jié)點25個，隱層節(jié)點25個，輸出層節(jié)點6個。取學(xué)習(xí)率η=0.7，動量因子a=0.3，訓(xùn)練精度ε=4.5e-3，經(jīng)過1000次正反向傳播和學(xué)習(xí)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練滿足設(shè)定條件，此時訓(xùn)練計算的均方差為0.0044999。將檢驗樣本輸入訓(xùn)練好的Elman網(wǎng)絡(luò)模型，其檢驗結(jié)果如圖5、圖6（因篇幅所限僅給出回水溫度預(yù)報值）所示。
圖5 回水溫度一步預(yù)報曲線
實線：計算數(shù)據(jù)；虛線：實際數(shù)據(jù)
圖6 回水溫度二步預(yù)報曲線
實線：計算數(shù)據(jù)；虛線：實際數(shù)據(jù)
表1列出了外時延反饋網(wǎng)絡(luò)（模型I）與內(nèi)時延反饋Elman網(wǎng)絡(luò)（模型II）的訓(xùn)練與測試結(jié)果的部分?jǐn)?shù)據(jù)。
預(yù)測模型I、II的比較 表1
輸入層節(jié)點數(shù) 隱層層節(jié)點數(shù) 輸出層節(jié)點數(shù) 訓(xùn)練次數(shù) 訓(xùn)練時間（s） 訓(xùn)練精度 訓(xùn)練樣本誤差 測試樣本誤差 模型I 25 25 6 415 236.701 0.00449767 3.0998 2.2628 模型II 5 25 6 199 140.542 0.0044999 3.1974 1.4620
4 結(jié)論
從測試結(jié)果可以看出，對同一動態(tài)系統(tǒng)預(yù)測模型的辨識，外時延反饋網(wǎng)絡(luò)與內(nèi)時延反饋Elman網(wǎng)絡(luò)的逼近能力基本相同，而且都具有很強的跟蹤能力。但是Elman網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)要比外時延反饋網(wǎng)絡(luò)簡單得多，而且在訓(xùn)練過程中，外時延反饋網(wǎng)絡(luò)延遲步數(shù)要通過多次的訓(xùn)練才能找到最佳值，本預(yù)測模型就是在取到四步延遲后才得到最佳值，而Elman網(wǎng)絡(luò)就省卻了這一部分工作；此外在本動態(tài)系統(tǒng)模型的辨識過程中也可以看出，無論是采用外時BP網(wǎng)絡(luò)，還是采用內(nèi)時延Elman網(wǎng)絡(luò)辨識動態(tài)系統(tǒng)的模型，都必須恰當(dāng)?shù)囊胼敵鰠?shù)的反饋，才能保證系統(tǒng)的動態(tài)跟蹤能力；本文選用了牡丹江西海林小區(qū)鍋爐房2000年冬季的部分測量數(shù)據(jù)進(jìn)行建模及測試，用前20天的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測模型辨識，用后20天的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測模型測試，得到了比較令不滿意的預(yù)測結(jié)果，熱網(wǎng)供水溫度及室外溫度的預(yù)測結(jié)果也是很好的，只是由于篇幅關(guān)系同有繪出。
通過上述的系統(tǒng)辨識與實測，說明用外時延反饋網(wǎng)絡(luò)或內(nèi)時延反饋Elman網(wǎng)絡(luò)建立供熱系統(tǒng)的動態(tài)預(yù)測模型是可行的，解決了供熱系統(tǒng)對象中非線性、大滯后、時變性等問題，為進(jìn)一步的供熱系統(tǒng)優(yōu)化控制奠定了基礎(chǔ)。
