摘要：本文概述了熱量表的熱量計量原理，并介紹了幾種具體的熱量計量方法，分析比較了各自的優缺點,從而得出對溫度和壓力同時進行在線完全補償的k系數補償法具有較高的精度。同時簡要介紹了熱量表的測量系統的構成。
1. 概述
長期以來，我國北方地區城鎮居民采暖一般按住宅面積而不是實際用熱量收費，導致用戶節能意識差，造成嚴重的資源浪費。顯然該計量方法缺乏科學性。而歐美等發達國家在八十年代初，熱量表的使用已相當普遍，熱力公司以熱量表作為計價收費的依據和手段，節能20％～30％。作為建筑節能的一項基本措施，國家建設部已將熱量計量收費列入《建筑節能“九五”計劃和2010年規劃》：對集中供暖的民用建筑安裝熱表及有關調節設備并按戶計量收費的工作，1998年通過試點取得成效，開始推廣，2000年在重點城市新建小區推行，2010年全面推廣。因此，研制開發用于采暖計價的熱量表至關重要。
1988年，國際法制計量組織公布了世界上第一個國際性的標準文件：“OIML—R75國際建議熱量表”。1997年，歐共體正式通過了統一的熱量表標準，其代號為EN1434。這兩個文件給出了熱量表的定義及其計量原理、工作環境、計量精度等具體規定，從中可以看出先進的熱表，一般具有以下特點
1) 總體精度達到OIML—R75規定的4級標準；
2) 流量計部分的精度，誤差<3％；
3) 溫度傳感器采用鉑電阻測溫元件，符合IEC—751標準并精確配對，當供回水的溫度差在6 以內時，測量誤差<0.1 ；
4) 積分計算儀具備熱焓和質量密度修正的功能或程序，誤差小于0.5％；
5) 微功耗的設計，內藏電池可以連續工作5年；
6) 設計結構緊湊，外觀精美，配套系列完整。
現在涌入中國市場的國外熱量表技術成熟，標準化程度高，但是價格相當昂貴。特別地，中國對熱量表的海量需求，研制開發低成本的、符合國際標準的熱量表勢在必行。然而，目前國產化的熱量表雖然成本較低，但是因其計量方法過于簡單，使得精度難以與國際接軌。本文概述了熱量表的熱量計量原理，并介紹了幾種具體的熱量計量方法，分析比較了各自的優缺點，從而得出對溫度和壓力同時進行在線完全補償的k系數補償法具有較高的計算精度。而且，計算機技術的飛速發展，為該方法的實現提供了可能。
2. 熱量計量原理
熱量表的定義為：適用于測量在熱交換環路中，被稱作載熱液體的液體所吸收或轉換熱能的儀器，熱量表用法定的計量單位顯示熱量。熱量表（熱表）又稱熱能表、熱能積算儀，既能測量供熱系統的供熱量又能測量供冷系統的吸熱量。
將一對溫度傳感器分別安裝在通過載熱流體的上行管和下行管上，流量計安裝在流體入口或回流管上（流量計安裝的位置不同，最終的測量結果也不同），流量計發出與流量成正比的脈沖信號，一對溫度傳感器給出表示溫度高低的模擬信號，而積算儀采集來自三路傳感器的信號，利用積算公式算出熱交換系統獲得的熱量。各元件的安裝位置如圖1所示。
圖1. 熱量表原理圖
傳熱量一般由流過該處流體的質量、比熱容和溫度變化等因素決定。對熱量表來說，進出口的焓值還與時間成比例。國內熱量表一般采用焓差法計算熱量。焓差法的傳熱公式如下：
（1）也可以表示為：
（2）式中， 釋放熱量或 ；質量流量；進出口焓差；熱交換系數；時間；進出口溫差, ；累積流量。
目前，國產熱量表的熱量計量方法基本分為如下幾種：
2.1 直接焓差法
（3）式中入口與出口的定壓比熱容；入口與出口溫度下的載熱流體密度；入口與出口的溫度；瞬時體積流量。
通過計算同一時刻流入與流出用戶的熱能值的差，求得用戶獲得的瞬時熱量。該公式計算簡單，無須對溫度和密度的進行校正，只要根據實測溫度，查表求得等四個常數，代入公式（3）即可。顯然，溫度測量精度越高，數據表所占的存儲空間就越大，例如，若實測溫度最小單位為0.01，令溫度變化范圍為0 ～ 110 ,則所建數據表應以0.01 為溫度間隔，存儲大約11000組數據。并且，對于實測溫度，需要采用線性插值等近似計算技術，通過與其距離最近的點計算相應的焓值，從而得出瞬時熱量。如此，實現方法的簡單性，勢必帶來不必要的人為誤差。
2.2 常系數焓差法
（4）式中，令定壓比熱容，視為常數；載熱流體的質量流量和體積流量。
該方法計算簡便， cp為常數，使得程序的計算量減少，而且計算速度大大加快。但是由于流體的密度 是溫度的函數(如表1所示)，所以必須對密度 進行溫度修正，否則 會有較大計算誤差。例如，設流量計安裝在入水口，設定 =965.531(t=90 ), 則當入水溫度在40 ~110 變化時可產生的最大誤差為：
在1atm下，當溫度在 之間變化時，水的定壓比熱 的變化量約為20 的定壓比熱值 (4.1868 kg/m3)的1%。當供暖系統的入水與出水的溫差較小，且相對穩定時，該方法可直接用于戶用型熱表熱量計量的計算公式。但是，常系數焓差法的溫度適應性較差，不能對 進行在線溫度補償。尤其當入回水的溫差較大時，其計算誤差較大，不適于作為戶用型熱表的熱量計算方法。
表1.壓力為10 bar時水的密度隨溫度的變化情況
t( ) 40 50 60 70 80 90 100 110
(kg/m3) 992.654 988.435 983.574 978.091 972.101 965.531 958.589 950.808
2.3 分段式k系數法
（5）式中， 是熱交換系數，當壓力一定時，它隨溫度而變化，將其按回水溫度進行分類：
該方法將熱交換系數量化為三個分段常數，在一定程度上對其進行了溫度修正，并且熱量計算方法簡單。式中三個常數的確定非常關鍵，應保證熱量計算誤差在儀表精度允許范圍內，但是實際上是憑經驗來確定，而且因溫度區間劃分較粗，溫度適應性依然較差，當溫度變化范圍較大時，產生明顯的計算誤差。因此，分段式k系數法僅適用于對熱量計量的精度要求不高或入回水溫度變化較小，溫差變化也較小的情況，例如，供熱系統的穩定性高，用戶間的相互影響小的建筑。例如樓層數不高住宅區，由小型熱力站單獨供熱的單幢建筑，供回水系統分戶獨立的住宅建筑等。
圖二 壓力P=101325Pa k系數隨進出口溫度的變化曲線。
以上無論是焓差法抑或分段式k系數法都可以達到一定的精度，但是其計量方法和計量的精度均達不到OIML—R75國際規程和EN1434歐洲標準等國際標準的規定。
2.4 系數補償法
系數補償法，引入以比溫度和比壓力為自變量的吉布斯函數，定量分析了溫度和壓力對 系數的影響。 系數補償法實現了熱系數的在線溫度和壓力補償，大幅度提高了熱量計量的精度。OIML—R75國際規程和EN1434歐洲標準都對熱系數 如何計算有明確的說明[]。
在載熱介質一定的熱交換回路中，熱系數是壓力，溫度的函數，可以按下式計算：
(1)式中，（入口溫度或出口溫度下）載熱流體的流量；入口溫度，出口溫度；某溫度下的定壓熱容。
為簡化計算，引入如下參數：
(2)式中，比溫度；比壓力；比自由焓，即吉布斯函數（Gibbs function）。
分別為載熱介質為水時選取的參考溫度，參考壓力，參考容積，（參照IFC-1967）。
由式（1）、（2），并引入相應的比參數，熱系數為：（3）或 （4）
其中 ( or ) （5）根據吉布斯函數 及其導數，由式(3)或(4)以及式（5）即可得到不同溫度、壓力下的熱系數。熱量表的實際工作環境近似于定壓狀態，如果溫度或進出口的溫差一定時，熱系數基本保持不變[]。因此，我們可以認為吉布斯函數僅是溫度（入水與回水溫度）的函數。溫度和流量分別通過溫度傳感器和流量傳感器來測量。
3. 傳感器
3.1 溫度測量系統
顯然，由Pt電阻的阻值很難直接求解出溫度值，可以使用表格法和線性插值法進行溫度的標度變換。即將測得的電阻值與表格內電阻值進行比較，直到 時停止比較。此時 所對應的溫度值 為所測溫度的整數部分。而溫度的小數部分。
3.2 流量傳感器
流量傳感器選用渦輪式流量計。渦輪式流量計精度高，一般可達到指示值得0.2% ~ 0.5%,而且在線性流量范圍內，即使流量變化也不會降低累積精度。當載熱流體沖擊渦輪時，磁電轉換裝置把渦輪轉數轉換成電脈沖。單位時間內的脈沖數和累計脈沖數反映瞬時流量和累積流量。測量時將來自流量計的脈沖信號經脈沖整形電路后成為具有一定幅度的矩形波信號，然后接入微控制器的I/O口，并進行計數。
首先標定出流量計的脈沖當量系數N(升/脈沖)。若單位時間的脈沖數為m,則瞬時流量為
當渦輪式流量計使用時的溫度和校驗時的溫度懸殊時，要將常溫下校驗的儀表常數加以修正，其具體的修正公式為
式中:使用溫度下的儀表常數；校驗溫度下的儀表常數；渦輪材料的溫度膨脹系數；機殼材料的溫度膨脹系數；使用時的流體溫度；校驗時的流體溫度。載熱流體的流量也可用標準孔板測量。
5.結束語
國內熱量表熱量積算的方法多種多樣，而歐洲熱量表的熱量積算儀一般采用 系數補償法。隨著中國加入WTO，熱量表生產走向國產化的同時應注意與國際標準接軌，只有這樣才能取得長足的進步。
