摘要
　　為研究不同網絡連接方式和系統調節方式對系統水力穩定性的影響，采用一個通用的水力穩定性定量分析指標對常用的異程系統、同程系統、分布式變頻泵系統、混水系統以及環形網的穩定性作了分析比較，得出了可供供熱空調水系統設計和運行調節參考的結論。

關鍵詞：穩定性/水系統/集中供熱/控制/設計

0 引言
　　目前，隨著變頻技術的發展以及系統規模的不斷擴大，供熱空調水系統的形式在不斷發展，各種設計思想層出不窮。對這些系統性能的評價需要一些通用的指標，水力穩定性就是其中之一。
　　水系統的功能就是通過水的循環來傳輸冷量和熱量，系統的運行調節也主要表現為對水力參數如流量、壓力或壓差的調節，一個供熱空調水系統往往由許多水力調節回路組成，水力穩定性就是對各回路之間相互影響程度的反映。例如當一個支路開大閥門以增加流量，其他支路的流量相應地大幅度減小時，我們就稱該系統"水力穩定性差"。
　　在設計管網系統時，水力穩定性是系統設計是否合理的一重要指標，它可以幫助確定合理的系統形式，指導管網參數的合理選擇。對于一個設計好的系統，在設計其控制系統或進行運行調節時，水力穩定性的研究同樣具有指導意義。通過對水力穩定性的分析，可以明確系統可能達到的控制效果，找到系統控制中的薄弱環節，確定相應的調節手段和控制算法。
　　本文采用一種通用的水力穩定性分析方法^[1，2]對幾種典型的系統形式進行分析，比較不同系統形式在水力穩定性方面的差異以及影響系統水力穩定性的主要因素，分析如何在經濟上可行的情況下尺可能提高系統的水力穩定性，從而為系統的設計和運行調節提供參考。

1 水力穩定性的定義
　　將水系統中的所有水力參數控制回路分為兩個部分：D和F。D表示其中的一個回路，而F是其它所有控制回路的集合。以F中所有回路均不控制和全部采用理想閉環控制兩個過程作為基礎，定義回路D和F的水力穩定性為：
　　　　 　　　　　(1)
　　其意義為：
　　①在某一工況下，若F中的回路全為開環，改變回路K的調節量M_D使被調量CD變化ΔCDF；
　　②上述改變可能同時引起F中各回路被調量的變化，若F中的回路全部采用理想閉環控制，則各回路將通過調整其調節量來恢復相應回路的被調量，這些調整又會使得D回路的被調量變化-ΔC′_DF；
　　③二者的比值就是該工況下回路D對F的水力穩定性。
　　對某一網絡的一個特定工況，K_s隨集合D，F的選取而變化。經過上述一個回合的調整，回路D的被調量與設定值C_i+ΔC_DF的偏差為- K_s·ΔC_DF。經過n個回合的調整，其與設定值的偏差為（-K_s）ⁿ·ΔC_DF。若| K_s |<1，則該過程是收斂的，系統是穩定的。 K_s =0表示回路D與集合F中回路的調節互不影響，因而其穩定性最好， K_s與0的偏差大小反映了系統的水力穩定程度，偏差越小穩定性越好。當| K_s |=1時，采用上述調節方式，系統將會等幅振蕩，而| K_s |>1，系統就會發散。
　　應該指出，水力穩定性是水系統本身的屬性，它與具體的調節器、控制器特性以及控制參數等沒有關系。為了反映水系統本身的特性，上述的調節量一般是管段的阻力特性系數（對應閥門調節）或水泵的轉速（對就變頻調節），而被調量一般是管段的流量、節點的壓力或節點間的壓差。通過理論計算或在線辨識可以得到對應某一工況和一組D和F的水力穩定值^[2]。
　　由于實際系統并非完全按照上述理想的運行方式來調節，因此水力穩定性與運行調節的關系也并非如前面所述的那樣簡單。結合實際系統的運行調節，得到水力穩定性的一般意義：
　　①| K_s |<0.2表明在該工況下D回路對F中諸回路的水力穩定性很好。此時若各回路參數已經單獨整定，在運行時基本不需要重新整定D回路的控制參數即可得到較好的控制品質。在供熱空調系統設計時，應盡量使各回路的水力穩定性在此范圍內，從而為系統的控制和運行調節奠定基礎。
　　②0.2≤| K_s |<0.8表明相應工況下D回路的水力穩定性較差。此時，如果各回路參數已經單獨整定，投入運行后一般需要對控制參數進行一些調整才能使得系統正常運行。
　　③| K_s |≥0.8表明相應回路的水力穩定性極差，這時如果各回路控制參數單獨整定，系統整體閉環運行時幾科不可避免地發生不可控的現象。需要考慮的一些其他的控制措施，如解耦控制等。
　　④當| K_s |>1時，D回路被調量對調節量的響應在F中所有回路閉合時將會反向。這就是說，如果D回路單獨整定后可以獨立正常工作的話，只要F中的所有回路一閉合，這個本來穩定的回路馬上就不穩定。當然在閉合運行時也可以通過將D回路的調節器動作方向反過來以使得系統的調節恢復穩定，但這顯然是一種不安全的情況，因為如果F中的回路置于手動或受到約束，系統的運行調節就將變成正反饋。因此，在輸配系統的設計和控制變量的配對上要極力避免這種情況。

2 異程系統
　　圖1是一個異程供熱水網，該網絡共有6個流量控制回路一個壓差控制回路。各流量控制回路是由每一用戶的調節閥控制該用戶的流量，在圖中從左到右依次為1至6回路；第7回路是壓差控制回路，通過調節主循環泵的轉速來控制某一用戶兩端的壓差。水泵特性為：H_p=32.0～0.025G～0.008G²，式中G為流量，m³/h。H_p為揚程，m。各管段的阻力特性如表1所示，對應的各用戶流量均為3.0 m³/h。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖1 異程系統

　　　　　　　　　　　　　　　　　表1 異程管網各支路的阻力特性系數h²/ m⁵

　　2．1 不帶末端壓差控制的系統
　　一般的家庭式供暖系統通常采用質調節的運行方式，整個供暖季流量基本保持不變，系統運行好壞的關鍵是初調節。初調節有多種方式，最基本的是根據各用戶分支的流量調節相應的閥門，相應地形成6個調節回路。水力穩定性的好壞將直接影響管網初調節的難易程度，對于已經完成初調節的管網，水力穩定性則反映了當其它用戶流量發生空變或擾動時，自身流量保持不變的能力。另外，近幾年自力式流量調節閥開始在一些管網中應用，對于這些系統，管網的水力穩

支路 7→1 1→2 2→3 3→4 4→5 5→6 1→7 2→8 3→9 Si 0.0104 0．020 0．020 0．040 0．040 0．020 2．8444 1.8444 1.2055 支路 　 7→8 8→9 9→10 10→11 11→12 4→10 5→11 6→12 Si 　 0．020 0．020 0．040 0．040 0．020 0．4866 0.1666 0.1266

定性是保證自力式流量調節閥正常工作的必要條件，管網設計不合理，各用戶流量耦合嚴重，將可能使系統發生振蕩，影響系統的調節品質。
　　仍以圖1為例，該網絡共包括6個流量調節回路，在設計工況下各種組合情況的水力穩定性列于表2。由表2可以看出，前面3個用戶的K_s值都小于0.2，水力穩定性很好，而后3個用戶的水力穩定性則較差，在該工況下距離熱源越遠的用戶其穩定性越差，這主是因為末端用戶的壓力損失占整個環中的壓力損失比例很小造成的。從這個意義上講，對簡單枝狀管網而言，該水力穩定性指標與傳統的評價方法結論是基本一致的。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　表2 表異程系統各用戶的水力穩定性

回路 回路F Ks 回路 回路F Ks 1 2-6 0．006 4 1-3，5-6 0．454 2 1，3-6 0．060 5 1-4，6 0．725 3 1-2，4-6 0．159 6 1-5 0．725

　　下面結合對水力穩定性的分析，討論為了滿足各用戶的流量要求，同時提高其水力穩定性的具體措施。
　　①加粗部分干管的管徑或提高水泵的揚程
　　從表2可以看出，用戶4，5和6的水力穩定性較差，可以考慮將3-4和4-5供回水側的管徑加粗一號，然后調整各用戶閥門，使各用戶的流量仍然達到3.0 m³/h，則對應各種組合的水力穩定度如表3所示。

　　　　　　　　　　　　　　　　　表3 管徑調整后各用戶的水力穩定性

回路 回路F Ks 回路 回路F Ks 1 2-6 0．006 4 1-3，5-6 0．176 2 1，3-6 0．060 5 1-4，6 0．182 3 1-2，4-6 0．159 6 1-5 0．182

　　從表中可以看出，干管末端局部加粗后就可大幅度提高末端用戶的水力穩定性，使得所有用戶的K_s值小于0.2，從而滿足系統對穩定性的要求。
　　在初調節時，可以根據各回路水力穩定值的差別按由差到好的順序調節，這樣可以減少初調節的回合數。特別是對表3所示的各回路穩定度都很好的情況，可以大大簡化初調節的過程，在初調節時可以不考慮各用戶的相互作用，簡單地根據各用戶的流量調節相應的閥門即可。
　　另外，對改動后的系統，由于各用戶的穩定度較高，當某一用戶流量發生擾動甚至關閉閥門停止運行時，其它用戶所受的影響很小，基本不會影響其它用戶正常運行。如當用戶6關閉時，對于改動后的系統導致其它用戶的水力失調度最大只有21%，而改動前的系統導致用戶的5的水力推敲失調度卻達到66.7%。
　　同樣，提高水泵揚程也可以起到提高其水力穩定性的作用，這兩種方法都是通常所說的通過提高用戶壓降與干管壓降的比值來達到提高水力穩定性的目的。方法雖然可行，但它們都是通過增加運行費用或初投資作為代價的，因此是有局限性的。
　　②改變系統形式
　　能否找到一種在不增加或少增加系統投資和運行費用的基礎上提高各用戶水力穩定性的方法，這在實際應用中更有現實意義。特別是隨著調節手段的增加和各種解耦設計思想的涌現，為這一設想的實現提供了更大的余地。后面的章節將對各系統形式進行比較，為選擇合適的系統形式提供參考。

　2．2 帶末端壓差的控制的系統
　　對于VWV（變水量）系統的控制，通常要在上述基礎上增加一個壓差控制回路，也就是前面所說的第7回路。在這種情況下，若網絡結構一定，對于特定的工況，影響水力穩定度的因素主要是循環水泵的特性和壓差控制點的位置。
　　圖2顯示了3種泵的特性曲線，其中泵a就是前面討論中所引用的循環泵；泵c是一種理想的平緩型水泵，其揚程在工作區內保持恒定；泵b是一種陡峭型的泵，水泵特性為：Hp=65.68-1.5G-0.0.3G²。表4列出了不同情況下各回路的K_s值，壓差控制點的壓力設定值即為該點當水泵轉速為標準轉速時對應點的壓差。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖2 泵與管網特性曲線

　　通過對帶末端壓差控制回路異程系統的水力穩定性分析，可以得到以下結論：
　　①末端壓差控制回路往往是所有回路中水力穩定性最差的，這一方面要求在設計時要著重考慮該回路的穩定性，另一方面在實際控制時一般需要采取一些特殊的措施，包括解耦控制等，例如可以采用前饋加反饋的方式來調節水泵轉速，如同VAV中采用的總風量控制法^[3]。
　　②主循環泵選用特性曲線平坦型的有利于提高各回路的水力穩定性，特別是壓差控制回路。眾表4可以看出，同樣是控制用戶2兩端的壓差，當選用陡峭型的泵時回路7的穩定度為-2.14,而當選用來平坦型的泵時穩定度為-0.744，該回路的穩定性得到了很大的提高。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　表4 帶末端壓差控制的異程系統水力穩定度 D　 　　 2 3 4 5 6 7 2 6 F 1，3-7 1-2， 1-3， 1-4， 1-5，7 1-6 7 7 　 　 4-7 5-7 6-7         泵b控制壓差/m　 5～11 -0.143 -0.203 -0.364 -0.725 -0.725 -33.8 -0.143 -0.725 4～10 -0.143 -0.203 -0.364 0.120 0.120 -10.9 -0.143 -0.158 2～8 -0.143 -0.062 0.251 0.604 0.604 -2.14 -0.143 -0.020 泵c控制壓差/m　　 5～11 -0.090 -0.164 -0.343 -0.713 -0.713 -1.83 -0.090 -0.713 4～10 -0.090 -0.164 -0.343 0.126 0.126 -5.62 -0.090 -0.150 2～8 -0.090 -0.028 0.263 0.607 0.607 -0.744 -0.090 -0.013

　　③對于壓差控制回路，壓差控制點的位置越靠近主循環泵，該回路的水力穩定性越好。表4中同樣是采用平坦型的循環泵，當控制的是用戶4兩端的壓差時該回路的水力穩定度為-5.62，而當控制用戶2兩端的壓差時其穩定度變為-0.744,變化也是非常明顯的。
　　④壓差控制點的位置對其它回路的穩定性同樣有影響，特別是對末端的用戶，當然這種影響不如對壓差控制回路的影響嚴重。對于這些回路，并不是說壓差控制點越靠前越好，而是希望壓差控制點能夠在接近中間的某一位置。
　　當然，加粗干管管徑或提高水泵揚程是改善水力穩定性的最有效措施，但這是以增加初投資或運行費用作為代價的，因此有其自身的局限性，在此不再討論。當然，對于VWV系統，上述關于壓差控制位置的選擇同樣會影響運行工況的水泵能耗變化，在實際設計時需要綜合考慮，在二者之間取得平衡。

3 同程系統
　　對于前面討論的異程系統，往往出現末端用戶水力穩定性很差的情況，而前端用戶的水力穩定性極好。但對于同程系統，如果設計合理，可以避免前后端用戶水力穩定性相差懸殊的問題。圖3所示管網供水側管徑與圖1完全一致，而回水側管徑前后進行了對調，在此基礎上形成一個同程管網。若不考慮增加的一段母管長度，得到各回路的水力穩定度如表5所示。從表中可能看出，水力穩定性較前面的異程管網大幅度改善。水力穩定性最差的回路K_s值為0.210。但與異程管網不同的是，同程系統水力穩定性最差的用戶往往出現在網絡中部的用戶，這就是為什么同程系統有時會出現中部用戶供熱空調效果差甚至出現倒流^[4]的原因。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖3 同程系統

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　表5 同程系統的穩定性

回路D 回路F K 回路D 回路F K 1 2-6 0.077 4 1-3，5-6 0.210 2 1，3-6 0.134 5 1-4，6 0.176 3 1-2，4-6 0.169 6 1-5 0.106

4 分布式變頻加壓泵系統
　　采用分布式變頻泵調節的系統^[5]，各末端根據各自己回路的需要配置相應的水泵并通過調節水泵轉速來匹配用戶對流量的要求，這就減少了閥門的阻力損失，對于一般的VWV系統可較常規方式節能20%～40%。但采用這種系統其水力穩定性如何，系統是否容易調節和控制呢？
　　圖4是一個簡單的分布式變頻泵系統，其管段參數和用戶情況與圖1完全相同。設計工況下，主循環泵的揚程和末端加壓泵揚程之和正好等于圖1中循環水泵的揚程，而其它加壓泵的揚程都比末端的小，因而該系統較圖1是節能的。分析表明，回路7的壓差控制位置選在網絡的中部（用戶3）對提高各回路的水力穩定性是最有利的。表6是在此情況下不同水泵特性組合時各回路的水力穩定度。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖4 分布式變頻系統

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　表6 加泵系統的穩定性

主循環泵 用戶加壓泵 回路D 回路F K_s 特性曲線平坦型 特性曲線陡峭型 2 1,3-7 -0.232 4 1-3,5-7 0.233 6 1-5,7 0.354 7 1-6 -1.14 特性曲線平坦型 2 1,3-7 -0.376 4 1-3,5-7 0.530 6 1-5,7 0.721 7 1-6 -1.985 特性曲線陡峭型 特性曲線陡峭型 2 1,3-7 -0.294 7 1-6 -2.016 特性曲線平坦型 2 1,3-7 -0.450 7 1-6 -3.475

　　從表中可以看出，選用特性曲線平坦型的主循環泵和陡峭型的用戶加壓泵對提高各回路的水力穩定性是最有利的。例如表中第1組數據中回路2的水力穩定度為-0.232，而第4組中的卻變為-0.450；第1組數據中回路7的水力穩定度為-1.14，而第4組數據中的卻變為-3.475。可見對于此種系統，泵的類型選擇對改善系統的穩定性至關重要。
　　另外，比較表6和表2、表4可以看出，表6中系統的穩定性從整體上得到了提高，特別是末端用戶的水力穩定性得到了較大的提高，因此這種系統在改善系統的水力穩定性方面也是有利的。可見，只要設計合理，是可以找到一種既節省運行費用又提高系統穩定性的系統形式的。
5 混水系統
　　混水系統是集中供熱經常采用的一種方式，圖5是一個簡單的混水系統示意圖。各用戶入口調節閥門控制一次供水量，混水支路的閥門用來控制混水比。為簡單起見，先考慮各閥門控制相應支路流量的情況，它基本可以反映供水和混水支路的耦合程度以及各個用戶的耦合程度。假設各供水支路依次構成1-6回路，各混水支路依次構成7-12回路，得到各種情況下的水力穩定性，如表7所示。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖6 加壓泵系統的穩定性

　　　　　　　　　　　　　　　　表7 各閥門控制相應支路的流量時對應的K_s的值 回路D 回路F K_s 回路D 回路F Ks 6 12 0.101 5 1-4,6 0.495 5 6 0.345 5 1-4,6-12 0.522 11 6 0.035 11 1-10,12 0.101

　　若要通過混水閥門來控制各用戶的總水量，則相應的水力穩定性如表8所示。

　　 　　　　　　　　　　　　　　　表8 混水閥門控制用戶水量時的穩定性

回路D 回路F K_s 回路D 回路F K_s 6 12 -0.290 11 1-10,12 -0.290 6 5,11,12 0.232 5 1-4,6-12 0.430

　　從表7和表8可以看出，對于混水系統，各供水支路的穩定性變差，也就是回路之間的相互作用增強了。同時，每一用戶混水支路和一次供水支路兩個閥門調節回路的耦合也比較強，這些都有增加了系統調節的難度。特別是當管路設計或水泵選擇不合理時，混水回路對一次供水回路的穩定性將會變得更差，這就是混水系統往往難以調整的原因。

6 環形網
　　圖6是按枝狀網設計的一個簡單網絡，各管段的長度都為500m，管徑示于圖中。共10個用戶，各用戶的流量都為20m³/h，。將兩個分支的末端連接起來（如圖中虛線）構成一個環狀管網。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖6 某一簡單網絡拓撲結構

　　有人認為環形網不僅能提高系統的可靠性和運行調度的靈活性，而且還可以提高系統的水力穩定性。下面比較上述兩個管網在同一工況下的水力穩定性差別。圖中共有10個閉環控制回路，全部是由用戶的閥門控制相應用戶的流量，上一分支從左到右依次稱為1-5回路，下一分支從左到右依次列為6-10回路，主循環泵特性曲線：H=32.0～0.015G-0.0001G²。從

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　表9 枝狀網與環形網的穩定性比較

D 1 2 3 4 5 5 4 F 　 2-10 1，3-10 1-2， 1-3， 1-4， 10 5，9，10 　 　 4-10 5-10 6-10 　 　 枝狀網 0．023 0．048 0．233 0．422 0．422 0．00003 0．278 環形網 0．021 0．039 0．166 0．313 0．573 0．300 0．179

　　表9中可以看出，簡單地將枝狀網末端相連形成環形網后，部分用戶的水力穩定性有所提高，但兩個分支的最末端用戶水力穩定性反而下降了，這是因為將末端相連后，兩個末端之間的水力耦合增強了，因此回路的水力穩定性下降。當然，實際設計環形網時并不是簡單地將枝狀網末端相連而形成的，但簡單地認為環形網可以提高系統的水力穩定性顯然是不準確的。特別是對于大型的多用戶管網，環形網和枝狀網在同樣的設計條件下，其穩定性并沒有顯著的差別。

7 結論
　　7．1 隨著系統形式更趨復雜和多樣化，亟需確立一個通用的水力穩定性指標來探討不同系統形式在穩定性上的差別，從而更好地指導設計和運行調節。本文采用的一個無量綱數K_s可以滿足這方面的要求，它從考察各個回路的相互作用程度入手，不僅可以對傳統的簡單系統進行穩定性評價，還可以對各種復雜的系統形式如分布式變頻泵系統以及環形網等進行分析比較。
　　7．2 適應不同的工程要求，可以通過選擇合適的系統形式來達到在不影響經濟性的基礎上增加系統水力穩定性的上的。分析表明，采用同程系統或分布式變頻加壓泵等系統形式有利于提高系統的穩定性。
　　7．3 對某些系統形式，水泵特性以及定壓點位置等的合理選擇可以提高系統的水力穩定性，也就是說存在水泵特性以及定壓點位置等與系統形式合理匹配的問題，這一點在系統設計和設備選型時需要引起注意。
　　7．4 在制定調節策略時，通過對各回路水力穩定性的分析，可以了解系統的水力穩定性情況，確定合理的調節策略，評估運行調節可能達到的效果。特別是通過分析可以找到系統的薄弱環節，從而有針對性地采取相應的措施，必要的時候需要考慮對某些回路進行解耦控制。