通過對水泵相似律的分析,指出在多數(shù)情況下,水泵運(yùn)行工況點(diǎn)之間不具有水相似律三公式關(guān)系,給出了在一般情況下水泵變流量運(yùn)行時功率的計(jì)算方法.

      1 　前言空調(diào)冷水系統(tǒng)采用變流量運(yùn)行可以節(jié)能,這已是眾所周知,據(jù)統(tǒng)計(jì),在常規(guī)空調(diào)機(jī)房側(cè)的能耗中,冷水機(jī)組約占62 % ,水泵約占30 % , 冷卻塔約占8 %[1 ] ,水泵的能耗在空調(diào)系統(tǒng)總能耗中占有相當(dāng)?shù)谋壤?因此降低的水泵的能耗對于空調(diào)系統(tǒng)的節(jié)能具有十分深遠(yuǎn)的意義.空調(diào)冷水系統(tǒng)的變流量,如果從節(jié)能方面來考慮,僅僅依靠調(diào)節(jié)末端水量調(diào)節(jié)閥的流量來實(shí)現(xiàn),即采用比例式電動二通閥,當(dāng)室內(nèi)負(fù)荷發(fā)生變化時,通過溫度控制系統(tǒng)來調(diào)節(jié)二通閥的開度,以使冷水提供的冷量適應(yīng)室內(nèi)負(fù)荷變化,意義是不大的. 因?yàn)楫?dāng)末端設(shè)備水流量減少時,雖然供水干管水流量也隨之減小,但這時供水壓力相應(yīng)升高,盡十分有限,節(jié)能效果并不明顯. 為了使冷水水泵的能耗盡可能地降低,采用變頻器控制水泵轉(zhuǎn)速,使系統(tǒng)的流量和壓力都隨負(fù)荷的減小而減少,是目前變水量系統(tǒng)行之有效的手段.理論分析和工程實(shí)踐都已證明:通過水泵的變頻調(diào)速可大幅度降低水泵的能耗,但是究竟可降低多少,卻值得研究探討. 在對水泵變頻控制能耗進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析時,一般都是采用了水泵相似工況性能轉(zhuǎn)換的三個公式,然而,往往忽視了這三個公式成立的必要前提,即只有在相似工況點(diǎn)上這三個公式才能成立. 如果隨意地利用水泵相似工況性能轉(zhuǎn)換的三個公式進(jìn)行分析,得出的結(jié)果常常小于實(shí)際的能耗,片面地夸大了水泵變頻調(diào)速的節(jié)能效果. 采用這種經(jīng)濟(jì)分析方法所得到的結(jié)果,在國內(nèi)外文獻(xiàn)并非見. 通過以下分析,可以知道當(dāng)流量減小一半時,壓力并不一定就等于原來的1/ 4 ,水泵的能耗并一定等于原來的1/ 8.

      2 　水泵的相似工況性能轉(zhuǎn)換[2]根據(jù)相似原理,相似水泵不僅須幾何相似,即

      相似水泵的各過流部件相應(yīng)的線性尺寸比值應(yīng)相等,相應(yīng)的角度也應(yīng)相等,還要求運(yùn)動相似,即兩水泵在相似工況點(diǎn)的同名稱速度比值相等、方向相同,也就是相似工況點(diǎn)的速度三角形相似,相似工況速度比值λv 視不同的相似況點(diǎn)有不同值,這一點(diǎn)應(yīng)特別注意.相似水泵還必須動力相似, 但通常不采用“準(zhǔn)數(shù)”來判斷水泵的相似, 而是根據(jù)工況相似來提出相似關(guān)系, 即如果兩個工況點(diǎn)的速度三角形相似,則這兩個工況點(diǎn)稱之為相似工況點(diǎn). 由于不同相似工況點(diǎn)對,其λv 不相同,這就告訴我們水泵兩條相似性能曲線上的點(diǎn)并不都是相似工況點(diǎn),相似工況點(diǎn)是一一對應(yīng)的. 如果用下角標(biāo)m 表示模型機(jī)參數(shù), n 表示實(shí)型機(jī)的參數(shù),實(shí)型機(jī)與模型機(jī)相似點(diǎn)之間流量Q ,揚(yáng)程H 和功率N 與轉(zhuǎn)速n 的關(guān)系通過推導(dǎo)可以用以下公式表達(dá):

QnQm=λ3lnnnm(1)

HnHm=λ2lgngm〔nnnm〕2(2)

NnNm=λ5lρnρm〔nnnm〕3 (3)

      在水泵的變頻調(diào)速應(yīng)用中, 實(shí)型機(jī)與模型機(jī)合為一體,λl = 1 ,重力加速度相等,流過的流體介質(zhì)相同,這時相似定律可簡化為:

QnQm=nnnm;HnHm=〔nnnm〕2;NnNmnnnm〕3(4)

      3 　不同轉(zhuǎn)速時相似工況點(diǎn)的確定對于水泵的Q - H 曲線上相似工況點(diǎn)應(yīng)同時

滿足:

　　H1/ H2 = ( n1/ n2) 2 = ( Q1/ Q2) 2 (5)

利用這個關(guān)系式,可根據(jù)n1 轉(zhuǎn)速時的參數(shù)確定

n2 轉(zhuǎn)速時水泵的Q - H 特性曲線,因?yàn)閚1/ n2 = K1 ,

H2 = H1/ K12

, Q2 = Q1/ K1 ,同理可求得該轉(zhuǎn)速下水泵

的Q - N 特性曲線, N2 = N1/ K1

      3. 由此可知n1 和n2轉(zhuǎn)速下的相似工況點(diǎn)是一一對應(yīng)的,也就是說,某一轉(zhuǎn)速下水泵特性曲線上的一點(diǎn)只與另一轉(zhuǎn)速下水泵特性曲線上的對應(yīng)點(diǎn)相似,這一點(diǎn)是唯一的,而不是隨意的. H/ Q2 = const 曲線上的點(diǎn)為相似工況點(diǎn),該曲線為二次曲線,由于相似工況點(diǎn)的效率相等,因此相似工況點(diǎn)曲線也稱等效率曲線(見圖1),當(dāng)const 取不同的值時,就可得到不同的等效率曲線(見圖2) .

      如果封閉冷水管路系統(tǒng)不存在靜揚(yáng)程時,其管路特性可表示為H = SQ2 , S 為管路特性系數(shù),對于確定的管路系統(tǒng),只要閥門開度保持不變, S 就為常數(shù),因此H/ Q2 = S = const1 ,而水泵的相似工況點(diǎn)也具有H/ Q2 = const2 的特性,如果const1 與const2 相等,這時管路特性曲線就與水泵的一條相似工況點(diǎn)曲線(等效率曲線) 重合(見圖2) , 不同轉(zhuǎn)速下水泵的特性曲線與管路特性曲線的交點(diǎn)都是相似工況點(diǎn)(如圖2 中的A 點(diǎn)與B 點(diǎn)) , 這些工況點(diǎn)的流量、揚(yáng)程及功率就具有水泵相似定律三個公式的關(guān)系.這種情況只有當(dāng)用變頻水泵代替控制閥調(diào)節(jié)單個盤管供水量或由變頻水泵供水的所有盤管都沒有安裝控制閥時,才具有這種特點(diǎn). 這時, 當(dāng)轉(zhuǎn)速降低一半,水泵流量為原來的一半,功耗為原來的1/ 8.冷水變流量系統(tǒng)為了能夠在負(fù)荷發(fā)生變化時,最大限度地降低水泵輸送冷水的能耗,水泵通常采用恒定最遠(yuǎn)端盤管與控制閥兩端壓差控制法(如圖3) 或多點(diǎn)壓差控制法,這時冷水管路特性為H = H0+ SQ2 , 這里H0 (靜揚(yáng)程) 為盤管和控制閥壓差之和,是最不利環(huán)路壓差控制器的設(shè)定值. 這時H 和Q2 不具有正比關(guān)系,因此這種情況的相似工況點(diǎn)曲線(等效率曲線) 不和管路特性曲線重合,管路特性曲線上的點(diǎn)就不應(yīng)是相似工況點(diǎn), 在圖1 中工況點(diǎn)A 和工況點(diǎn)B 不相似, 但可通過工況點(diǎn)B 的參數(shù)HB 和QB 求得轉(zhuǎn)速為n1 時水泵特性曲線上與B 點(diǎn)相似的工況點(diǎn)C (曲線H = ( HB/ QB2) ×Q2 與轉(zhuǎn)速為n1 時水泵特性曲線的交點(diǎn)) , B 點(diǎn)和C 點(diǎn)才具有水泵相似定律三公式關(guān)系.表一是某大樓采用恒定最遠(yuǎn)處末端盤管與控制閥兩端壓差控制法的冷水變流量系統(tǒng)的實(shí)測數(shù)據(jù),從表中數(shù)據(jù)可以看出各工況點(diǎn)之間不存在相似定律三公式關(guān)系.表1冷水變流量實(shí)測數(shù)據(jù)(盤管、控制閥壓差為7. 6m)泵流量l/ s揚(yáng)　程m泵轉(zhuǎn)rpm泵效率%變頻器效率%電機(jī)效率%功耗kw對管路特性曲線方程作數(shù)學(xué)變換H - H0 =SQ2 ,如果S 保持不變,則△H = H - H0 與Q2 具有正比關(guān)系, 如果測得水泵揚(yáng)程, 就可通過管路特性曲線的這個系,由工況A 的流量QA 、△HA求得工況B 的QB 、△HB . 再根據(jù)相似工況的規(guī)律, 求曲線H =( △HB / QB2) ×Q2 與轉(zhuǎn)速為n1 時水泵特性曲線的交點(diǎn)C ,可得相似工況點(diǎn)C 的流量和揚(yáng)程, 從水泵產(chǎn)品樣本中查得工況C 的效率ηC ,根據(jù)水泵軸功率公式便可求得功率NB . 我們會發(fā)現(xiàn)如果從工況A變化到工況B 流量Q 減半時, △H 為原來的1/ 4 ,這是管路特性固有的性質(zhì),而水泵的功耗卻不符合相似定律的關(guān)系,因?yàn)槿鐖D1 所示的工況A 與工況B兩工況的效率不相等,不是相似工況點(diǎn).

      4 　結(jié)論

      水泵相似定律三個公式成立的前提條件是兩工況點(diǎn)為相似工況點(diǎn),當(dāng)水泵輸送環(huán)路上存在恒定壓差時,管路特性曲線上的工況點(diǎn)不是水泵的相似工況點(diǎn),因此不能簡單地根據(jù)水泵的額定工況點(diǎn)計(jì)算出水泵在某轉(zhuǎn)速下的流量、揚(yáng)程和功率