1 引言
    集中供熱系統的供熱管網是由將熱媒從熱源輸送和分配到各熱用戶的管線所組成。在供熱管線敷設的多種形式中，無溝直埋敷設因其不影響市容和交通，而又便于施工和節省投資費用等優點，成為目前城鎮和小區廣泛采用的一種敷設方式。     眾所周知，管道被熱媒加熱會伸長，如果不加以有效補償，會使管道承受的應力增加，達到一定程度，發生破裂現象。根據管道材料承載應力的能力及土壤與管道保護外殼之間的摩擦力對管道所產生的約束，在此，探討一下無補償直埋敷設的可行性.     2 管道在嵌固條件下的應力分析     2.1 應力分析     直埋敷設管道被嵌固時，管道的熱伸長完全受阻，管壁應力增加，管壁單元體上作用著由內壓產生的環向拉應力σt，軸向壓應力σx和徑向應力σr(因其值很小，一般忽略不計)，如圖1所示。  

    按照彈性分析法對管道在嵌固條件下進行應力驗算：

    取L長一段管道，分別沿橫截面和徑向縱截面截開，如圖2所示。

    根據力的平衡原理：

　　式中P--管道內壓力, MPa;

　　t--管道壁厚, mm ;

　　Dn--管道內徑, mm ;

　　Dw--管道外徑, mm ;

　　θ--內力與環向拉應力的夾角。

    管道在環向應力作用下,在單元體中,伴隨出現軸向泊松拉應力,使在熱脹狀態下,單元體不發生形變：

    式中μ--材料的泊松系數，對鋼材μ=0.3 。

    由于溫升而引起的軸向熱脹壓應力按下公式計算：

　　式中α--鋼材的線膨脹系數，μm/m℃ ;

　　E--鋼材的彈性模量, MPa ;

　　t1--供熱管道最高溫度 ℃ ;

　　t2--供熱管道安裝溫度 ℃。

　　則總軸向應力σx為：

    所以，根據材料力學的第四強度理論，則有：

    2.2 計算實例

    例：有一供熱管道，管徑為φ219mm×6mm，管材為Q235鋼，熱水溫度為95℃，工作壓力為1.0MPa, 驗算其應力情況。

    a)列出Q235鋼在95℃的特性數據

    b)計算由內壓力產生的環向應力σt根據公式(1)可得出σt=17.25MPa

    c)計算內壓和溫升產生的總軸向應力σx

    所以能滿足管道應力要求，不會造成管道破壞。

    通過以上分析可知，當管道的最高溫度與安裝溫度之差(t1-t2)值小于由管材的應力條件所限制最高允許溫差Δtmax值，則管道材料就不會進入塑性狀態，可采用無補償直埋敷設方式。

    3 土壤對管道的約束力分析

    在通常埋設深度(管頂覆土在1.5m以內)條件下，假設土壤作用在管道的垂直壓力與側壓力相同，單位長度摩擦力可按下式計算：

    式中Pf—每米長土壤與保護外殼之間的摩擦力，N/m;

　　ρ—管道周圍土壤密度，kg/m3;

　　g—重力加速度，m/s2 ;

　　H—管頂埋深，m;

　　Dy—保護外殼的直徑，m ;

　　μ—土壤與保護外殼之間的摩擦系數。

    土壤與保護外殼之間的摩擦系數μ值的大小，取決于保護外殼的材質、周圍土壤或回填砂型以及填土的密實程度等諸多因素。需要指出：在土壤未將管道完全嵌固條件下，μ值在供熱管道運行過程中，會在較大范圍內變化。開始運行時，μ值為最大μmax , 隨著管道熱脹冷縮而往復移動，μ值逐漸減小，并趨于穩定，最終達到最小值μmin。直埋敷設供熱管道多采用聚氨酯為保溫材料，高密度聚乙烯為保護外殼，四周填砂時，摩擦系數μ值范圍為0.2～0.6。

    4 無補償直埋管線在土壤中的受力情況分析

    以圖3所示的管線為例，在離自由端O點L遠處，土壤與管道外殼產生的總摩擦力，可按下式計算：

    前曾述及，管道在完全嵌固條件下，由溫升和內壓引起總軸向應力為σx，如果Pm值小于軸向壓應力σx值，管道不能完全嵌固，管道向自由端伸長，熱脹力得以釋放，從而使土壤對管道產生軸向水平推力Pzh。

    5 無補償直埋敷設在工程上的應用方法

    當管道的最高溫度與安裝溫度之差(t1-t2)≤Δtmax時，可以采用無補償直埋敷設方式;而當(t1-t2)高于Δtmax時，可以通過采用預應力的方法，實現無補償直埋敷設。預應力法有兩種方式：在管線上設置“一次性補償器”和分段預熱。

    a)“一次性補償器”法, 是在直線管段上設置一種特殊的補償器(一次性補償器)。它的結構與波紋管補償器相似，只是在波紋管補償器外面增加了一個隨其一起活動的鋼外套。

    在供熱管道開始運行時，先將管線預熱到某一溫度tr，使管道的最高溫度與預熱溫度之差(t1-tr)≤Δtmax值。在達到預熱溫度tr時，將一次性補償器的鋼外套與管道四周焊牢。當管道降溫后，管道不能收縮，而產生一個拉應力。只要在運行期間，保證預熱溫度與管線的最低溫度之差(tr- tmin)≤Δtmax , 管線就不會出現拉伸屈服狀態;而當管道升溫到最高溫度t1時，也不會出現壓縮屈服狀態。由于該補償器只在預熱安裝時一次性起作用，故稱“一次性補償器”法。管道在整個運行期間，無需進行補償，即能滿足要求。

    b)分段預熱法的原理與上述相同，采用將管線分段預熱。將一段管道預熱至預熱溫度 tr, 管段充分伸長后，與后面未預熱管段焊接在一起。按此方法，將整個管線預熱并焊接起來。這樣，在管線降溫后，也殘留一個預拉應力。在保證(t1-tr)≤Δtmax，(tr-tmin)≤Δtmax的情況下，在運行期間，不需要補償，管道不會因為熱脹冷縮產生應力而破壞。

    6 結語

    管道的最高溫度與安裝溫度之差(t1-t2)值小于由管材的應力條件所限制最高允許溫差Δtmax值，可采用無補償直埋敷設方式;對于管道的最高溫度與安裝溫度之差(t1-t2)≤2Δtmax的情況可用預應力法來實現無補償直埋敷設：分段預熱法需現場沿管線分段預熱， 根據國內目前的施工條件，實現較為困難;采用一次性補償器的方法，雖然可行，但相應增加了管網的投資費用。故在此，只作為介紹，供設計參考。隨著施工條件的改善和技術的發展，以及設備價格的降低，預應力法在將來必將有一定的應用價值。